matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 31.1.2019
Zadania
Odp.
2
pisss: granica w x→o+ 1−cosxsinxx3
4
xxx: Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość h, a kąt między krawędziami bocznymi ma miarę α.
0
krzyssak: całka z 1sinx−cosx+sqrt2
6
ika: Miary zewnetrznych kątów trójkąta pozostają w proporcji 4:3:2. Znajdż miarę kąta między dwusiecznymi wychodzącymi z wierzcholków mniejszych kątów wewnętrznych tego trójkąta. Mam
1
Elo: 1.Oblicz równanie Re(z+1−3i)=3z(nad z jest kreska pozioma)+i 2.Zaznacz na płaszczyznie zespolonej a)|z+3|=|z−2i| b)1≤|z|≤3
1
Satan: Wyznacz asymptoty funkcji:
 x 
f(x) = √x2 + x + 1 +
 2 
3
ola: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma 12 . Miara kata między krawędziami bocznymi ostrosłupa należącymi do jednej ściany jest równa α. Oblicz pole przekroju tego
2
Wojtek:
 1 
Oblicz granicę lim sinxln
 x 
x→0+
2
Ola: Oblicz pole ograniczone krzywymi y=−x2+2x, y=−x, y=1 Mógłby mi ktoś tylko zaznaczyć te pole co mam obliczyć na wykresie?
2
keke: Zadanie zamknięte. Do paraboli, do której należą punkty A(−2, −3) i B(4, 1) nie może należeć punkt:
4
pablo: zbadac ograniczonosc n2 1n!
5
Andzi: Pokazac rownolicznosc zbiorow: a) A = (0;1] i B=[1:3)
4
grupy: Czy istnieje epimorfizm grup f: D4→Z2 ?
4
Tobiasz: Cześć, mam takie zadanie w którym mam obliczyć ekstremum funkcji i szczerze nie wiem jak przez nie przebrnąć do końca
4
Kasia: Wyznacz wartości parametru a dla których układ równań jest nieoznaczony ax1+x2+x3−x4=0
0
wawww: Dla funkcji f : R−>R ma wzór f(x)=x−3ln(x2+8) wyznacz jej ekstrema lokalne
2
Michał: Witam. Potrzebuję pomocy z zadaniem: Trzeba znaleźć płaszczyznę styczną do do powierzchni:
0
Natalia: Niech S = {v1, v2} i T = {w1, w2} będą takimi bazami przestrzeni liniowej R2, że macierz
3
grupy: Niech I bedzie idealem pierscienia Z10[X] generowanym przez wielomian x3.
1
ader: ekstrema funkcji
8
Bartek: Witam, Przy liczeniu pochodnej z np:
6
Kiki: Czym jest rzut wektora na wektor,oś,prostą ?
3
Elena: Jak wskazać bijekcję f: (0,π) → (−1,0),próbowałam wymyślić coś z funkcją ctgx jendak przedziały z wartościami się nie zgadzają.. Jakaś wskazówka co do tego typu zadań?
6
neb: Hej, mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak rozwiązać tę całkę?
4
Wojtas: Czy relacja xRy ⇔ 4|x+y jest zwrotna? ( xRx ⇔ 4|x+x czyli wychodzi, że 4|2x i to oznacza zwrotność czy należy to uzasadnić?
0
ader: . Wyznacz (o ile istnieją) ekstrema następujących funkcji
10
Jola : Z cyfr 0,1,2,7, tworzymy szesciocyfrowe liczby całkowite dodatnie, w których suma cyfr jest równa 9. Oblicz ile możemy utworzyć takich liczb.
2
Anna: Witam, krótkie pytanie odnośnie granicy:
 2*(−7)n+4*5n 
lim
 3*6n+5*22n 
8
sylwiaczek: 1. styczna do paraboli o rownaniu y=1/4x2 + 2x + 8 poprowadzona w punkcie o odcietej −2 jest rownolegla do prostej o rownaniu:
5
ader: . Znajdź pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu następujących funkcji (w każdym przypadku skomentuj obszar określoności funkcji
1
Xxbb: Spośród liczb w zbiorze {1,2,3,4,5,6,7} wybierasz trzy liczby. Ile jest liczb trzycyfrowych, jeśli liczby:
5
Kama: Wyznacz styczną do wykresu funkcji f(x)=√ex+x w punkcie przecięcia tej stycznej z prostą o równaniu y=1.
9
misieq: Pomoże ktoś od przykładu D? Kompletnie nie mam pojęcia jak to zrobić, pierwsze trzy poszły łatwo, a potem nic :v
2
Marcin:
 2x 
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=arcsin
 1+x2 
1
Buuu: punkt o jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie abc i jest punktem wewnętrznym tego trójkąta. jeśli kąt między styczną do okręgu w punkcie B i półprostą OA ma miarę 40 stopni to
2
pablo: 3√x5=7 +x =2,83, jak to rozwiazac przy uzyciu funkcji odwrotnej>>
7
zorro: wyznacz przedział monotoniczności funkcji f(x) = x5 + 5x3 + 4
2
Elena: Rozważmy relację xRy określoną na zbiorze liczb całkowitych warunkiem 3 dzieli x + 2y.Czy jest ona:
4
pomocyy: Z pudełka w którym są tylko kule białe i czerwone losujemy dwie kule. Prawdopodobieństwo
 9 
wylosowania co najwyżej jednej kuli białej jest równe
 35 
wobec tego prawdopodobieństwo wylosowania dwóch białych kul jest równe?
1
zowie: :::rysunek::: to jest pochodna pewnej funkcji, pytanie czemu ona rosnie w przedzialach (−∞; −1) i (3;∞) i
2
pablo: ograniczonosc i monotonicznosc ∑(na dole k=1, u góry n) 1n+k
2
Kondor: Narysuj wykres funkcji ex−1
0
Piotr: Mógłby mi ktoś wytłmaczyć dlaczego to nie jest całka niewłaściwa?
4
princesss: Punkt A=(−4,3) należy do okręgu stycznego do osi układu współrzędnych. Wobec tego środek tego kręgu należy do prostej o równaniu:
0
karol: lim x→0+ log(1−x)1−ln2x
3
Beret: Siema, miałem taki przykład na kolokwium z tym, że niezbyt wiem jak sie do niego zabrać 3n>n. Pomijając już kwestie sprawdzenia dla n=1,
1
xxx: Mama z córka moga posprzatac mieszkanie w czasie 4 godzin. Gdyby kazda z nich sprzatała je samodzielnie,
2
Linlianna: Dwa samochody jadace ze stałymi predkosciami wyruszyły jednoczesnie z miast odległych o 210 km. W chwili mijania pierwszemu z nich zostały jeszcze 2 godziny jazdy, drugiemu zas 67,5 minuty.
3
princesss: Z pudełka w którym są tylko kule białe i czerwone losujemy dwie kule. Prawdopodobieństwo
 9 
wylosowania co najwyżej jednej kuli białej jest równe
wobec tego prawdopodobieństwo
 35 
wylosowania dwóch białych kul jest równe?
2
Kamilos: Korzystając z dowolnej metody całkowania obliczyć całkę nieoznaczoną (x + 9) / (x2 − 9). Prosze o wyjasnienie krok po kroku owej metody.
2
Linlianna: Odległosc miedzy stacjami A i B Wynosi 800 km. O godzinie 800 z A do B wyjechał pociag osobowy, a 96 minut pózniej z B do A pociag pospieszny, którego srednia predkosc była o 40km
2
Kacpi: Wyznacz pochodną z p2e−20√p Pierwiastek tez jest w potędze emotka
2
Kuba: Ile wynosi suma współczynników wielomianu W(x) = 1 + (4x–1) + (4x–1)2 +…+ (4x–1)k, k∈N.
5
cosik: f : R3 → R3 , f (x, y, z) = (x + z, −x + 2y, 0)
3
Sorcerer: Znaleść transformatę:
4
Jan: Witam, czy mogłby mi ktoś pokazac jak policzyć takie równanie? :
1
funkcja:
 x+1 
f(x) =
 x2 +9 
6
Marti97: Wyznacz ekstremum i zbadaj monotoniczność funkcji f(x)= x + 9x
12
Marti97: Wyznacz część rzeczywista i urojona liczb zespolonych z= 2 + 5i3 − 2i
1
Nieumiemmatmy: W bank obowiązuje kapitalizacja złożona miesięczna ze stopą roczną 6%. Podaj po jakim czasie wpłacona do tego banku kwota wzrośnie podwójnie.
6
Marti97: Oblicz pierwiastek z −1 trzeciego stopnia w zbiorze liczb zespolonych ?
1
Pomocy :((: Dany jest 413 kąt foremny. Uzasadnij że jeżeli do prostej k nie należy żaden wierzchołek tego wielokata to prosta ta przecina parzyste liczbe przekatnych tego wielokata
1
Pomocy :((: Wiedząc że a2+a≤b udowodnij że b2+b≥a
1
Kamil: znajdź miejsce zerwo poniższych funkcji
3
Karla :
 1 x3 1 1 
∫ x3 ln(2x) dx = | ln(2x) −−>
x2 −−>
| =
x3 ln(2x) − ∫
*
 x 3 3 2x 
 x3 1 1 1 1 1 
dx =
x3 ln(2x) −
∫
* x3 dx=
x3 ln(2x) −
 3 3 6 x 3 6 
 x3 1 
+C =
x3 ln(2x) − {1}{18} x3 +C
 3 3 
4
evv: Podaj współrzędne wierzchołka paraboli a. y=−3(x−3)2 − 1
3
Mati:
 2 
Rozwiąż nierówność
≥−6logx3
 (log0,(3)x )−1 
1
asia95: 22. U to jednostka uniwersalna: aktywność enzymu, który jest zdolny wytworzyć 1 mikromol produktu w ciągu 1 min. Oblicz aktywność amylazy, która spowodowała rozkład skrobi na glukozę
0
asia92: 23. Firma XYZ planuje zakup preparatu enzymatycznego. Na rynku dostępne są preparaty: A o aktywności 20 nkat, działający w temp. 30o w cenie 420 zł/kg, B o aktywności 20 kat,
2
asia92: 24. Badając aktywność kwaśnej fosfatazy z ziemniaka wzięto 0,5 ml wyciągu z ziemniaka, sporządzonego w ten sposób, że w 500 ml wyciągu znajdowało się 150 g miazgi ziemniaka (150 g
3
biedak: Pokaż, że
4
Paral:
 1 1 
lim x−>0 (
−
)
 x ln(x + 1) 
Da się to zrobić nie używając pochodnych?
 ln(x + 1) − x 
Doszedłem do momentu
i dalej nie wiem
 x2