matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.3.2019
Zadania
Odp.
0
GregM: Kwadratowa rura z zewnętrznej strony L ma grubość ścianki t tak, że otwór jest kwadratem boku L−2t.
14
Karolinkaa: :::rysunek::: Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem
3
Kę: W trójkącie ABC dany jest wierzchołek A = (2,−5) oraz równania prostych zawierających dwie jego środkowe:4x + 5y = 0 i x − 3y = 0 . Wyznacz wierzchołki B i C.
3
Kamilowwy: :::rysunek::: Punkt O jest środkiem okręgu.
1
Ewa99: Obliczyć zaznaczony prąd i napięcie: E1=5V
9
Glupie pytanie troche ale nie : y=−3/5 x potrzebuje wyznaczyc a2=−1
3
Robert: Liczby x i y spełniają warunek x+y=50 i są takie, że wyrażenie 2x2+3y2 ma najmniejszą możliwą wartość.
2
Szymek: Liczba 2 jest pierwiastkiem trzykrotnym wielomianu W(x)=x4−5x3+2mx2+4x+n−1. Podaj m i n.
1
johny: Przeprowadź wnioskowanie z kwadratu logicznego dla zdań modalnych przyjmując jako przesłanke, że
5
pigwa: Ile jest różnych czterocyfrowych liczb, w których cyfry nie mogą się powtarzać.
2
ZJT: Mam parę zadań, które kompletnie mnie przerastają i proszę o pomoc Zad 1. Znaleźć gradient pól:
1
Karol:
 2 
Dane jest równanie |
+ 3| = p z niewiadomą x . Wyznacz liczbę rozwiązań tego równania w
 x 
zależności od parametru p .
4
GregM: Proszę o pomoc: Prostokątny arkusz ma długość 1,6 m i szerokość 1,2 m.
5
pochodna: ile jest 4cyfrowych pinow w ktorych dwie cyfry sa takie same? Myslalam nad tym w ten sposob, ze, wybieramy najpierw dwa miejsca z tych 4 i zapisujemy:
2
xyz: Co można powiedzieć o funkcji |x| czy jest ona wypukła?
1
Staś: O godzinie 12 minut 30 wskazówki zegara wyznaczają kąt 165 stopni. Ustal po jakim czasie wskazówki znów wyznaczą kat 165 stopni.
1
Staś: W trójkącie PRS w którym odcinki: PR=44 cm , RS=37 cm , PS=15 cm na boku PR obrano taki punkt T, że PT=14 cm. Oblicz odcinek ST. Zapisz obliczenia
10
Panikujący : Punkt B(0,−2) i D (0,8) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD ,którego jeden z boków jest zawarty w prostej x+2y−16=0 .Wyznacz równania prostych w których zawierają się pozostałe
1
Staś: Podaj długość każdego boku trójkąta, jeżeli te długości są liczbami naturalnymi i suma dwóch boków jest o 6 cm większa od trzeciego boku a obwód wynosi 18 cm. Ile jest trójkątów
0
Staś: Oblicz prędkości dwóch poruszających się po okręgu punktów wiedząc, że: −jeżeli kierunki ruchu tych punktów są przeciwne to punkty mijają się co 2 sekundy
1
Staś: Przekątne pewnego trapezu równoramiennego KLMN przecinają się pod katem prostym. Wiedząc , że podstawa KL=20 cm a podstawa MN=12 cm oblicz pole tego trapezu. Zapisz
1
g: proszę o rozpisanie tego przykładu:
4
Jakub Nowsielski : Rozwiąż ΔABC gdy: R = 50cm
2
Damian Smutas :(: Wyznacz miejsce zerowe funkcji y=73 x−149
2
mateusz: Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x2+bx+c jest parabola, na której leży punkt A=(0,−5). Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu x=7. Oblicz wartości
17
Pytający: kwadrat czy romb to równoległobok
10
Karolina: Wykaż że jeśli a,b,c są długościami boków dowolnego trójkąta, to 12c2<a2+b2
5
Karolina:
 9 
w koło o polu
π wpisano trójkąt prostokątny o polu 1. Oblicz obwód tego trójkąta.
 4 
 ab 
Doszłam to układu równań
=1 i a2+b2=32 (wcześniej wyliczony promień równy 32,
 2 
lecz nie potrafie rozwiązać tego układu. Czy ktoś byłby w stanie go rozwiązać?
4
P: Pomocy!111
3
Hali: Do sklepu dostarczono w kartonie mieszankę wedlowska w której były zmieszane trzy rodzaje cukierków, bajeczne pierroty i nyguski w stosunku wagowym odpowiednio 3:2:3. Zakładamy że
4
Piotrek: cis3x>cos π3
1
student: Czy wymiar przestrzeni liczy się tak jak rząd macierzy?
10
Nerwicaodnauki: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie x2−(2m+1)x+m2+m−2=0 ma dwa rozwiązania z których jedno znajduje się między liczbami 0 i 2 a drugie zaś między liczbami 3
3
Wuuju: Dziedzina funkcji f(x) = √x+3 √x−7 jest zbiór A. (−3,7) B.(−∞, 3) ∪ (7,∞) C.<−3,∞) D.<7,∞)
1
student:
 1 
Ile wynosi granicą lewo i prawostronna x−>√2 z
? Mi obie wyszły
 ln|1−x2| 
+nieskończoność, ale na zajęciach wyszło inaczej, stąd pytanie
12
Konrad: Jak wygląda stosowanie wzoru skróconego mnożenia przy takim przykładzie: (−2−3)2 ?
2
Gary: Wyrażenie k(k+1)(k+2)(k+3), gdzie k jest dowolną liczbą całkowitą, jest podzielne przez: odp: 5, 9, 16 lub 12. Wiem, że to wyrażenie jest iloczynem 4 kolejnych liczb całkowitych. Czy
12
makeme: f(x)=(x−1)2
5
Ewa99: Obliczyć prądy i napięcia w obwodzie: U=18V
5
Smutny Maturzysta: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) o pierwszym wyrazie a1 = 3. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu wynosi 9. Suma wszystkich wyrazów ciągu (a2n) jest równa:
1
sunshine : Załóżmy, że w danym okresie popyt konsumentów na przejazdy metrem jest uzależniony od ceny biletów za przejazd metrem, dochodów konsumentów oraz ceny biletów za przejazdy autobusami
9
Tlamik: Witam, czy na maturze rozszerzonej trzeba udowadniać wzory które nie są ujęte w tablicach?
 a+b−c 
np. wzór na r =
 2 
3
anter11: ∫(x−2)3x dx
1
Karolinka: W trójkącie ABC, w którym |AC|=8 dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka C podzieliła bok AB na dwa odcinki AD=6 i DB=12 Długość boku BC jest równa:
0
student: 1. Wektory są liniowo niezależne, gdy wyznacznik z nich utworzony jest różny od 0? 2. Jeżeli mam 3 wektory z R4 to jeżeli którykolwiek z wyznaczników 3×3 z tych wektorow wyjdzie
1
lopot: Liczba a = ㏒₄ 15+2㏒₈ √125 jest równa :
4
Norbert Gierczak: Wykres funkcji f(x)=(x+2)2−1 powstał w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji y=x2 o wektor?
2
slick: Dane są punkty A=(4,7) B=(−5,−4) C=(1,2). Oblicz długość wektora u= 3AC−CB i zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
10
Pytający: W ΔADC masz, że α=90−γ oraz wiesz ze α=2γ
2
Tomasz: Próbuję i próbuję, ale w końcu nie wiem jak to ugryźć
5
Karolinka: Witam, mam takie zadanie: w trójkącie rozwartokątnym ABC dane są |AC|=12, |BC|=8 oraz
 2√2 
sin|∡ACB|=
 3 
Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
1
anter11: ∫excosx dx Prosiłbym o wyjasnienie, robie to metoda na części, ale nie moge dojsc do zadnego rozwiązania
3
Azmuth: Witajcie, mam kilka zadań dotyczących płaszczyzn oraz przestrzeni i nie do końca wiem co z nimi zrobić:
3
Tępak : Nie wiem jak mam to udowodnić.:(
5
Paula: Udowodnić, że suma 1+ 2×2 + 3×22 + 4x23 +...+ 34×233 jest równa 33x234 +1
16
Ateusz: Przekątna ściany bocznej granaistoslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 6cm i ejst nachylona do sasiedniej sciany bocznej pod katem 30 stopni. oblicz objetosc ten graniastoslupa
3
:): Witam, mam zadanie
2
pochodna: Rozważmy ciągi długości n o wyrazach A, C, G oraz T. Ile jest wszystkich takich ciągów, w których
2
cdc:
 x3 +y3 +z3 
Wykaż, że dla dowolnych x,y,z należących do R, jeżeli x+y+z=0, to
=xyz
 3 
Proszę o pomoc, bo nie wiem jak się za to zabrać
4
wiki: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna o długości 10 cm jest nachylona do podstawy graniastosłupa pod takim kątem α, że sin α = 0,2 . Oblicz objętość i pole powierzchni
1
wiki: Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krótsza przekątna ma długość 4V3, a wysokość graniastosłupa jest trzy razy dłuższa od
2
wiki: Jaki kąt tworzy przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o długości 12 z krawędzią podstawy, jeżeli promień okręgu opisanego na podstawie tego graniastosłupa ma
1
Hali: Kąt ostry równoległoboku ma miarę 60°. Odległości punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są równe odpowiednio 2 i 1. Oblicz pole równoległoboku i długości przekątnych
0
Ciekawy wzoru : Cześć jaki jest wzór do tego zadanka ? Jeśli przy cenie Py=5jp konsument może nabyć maksymalnie 20 jednostek y oraz 10 jednostek x, to ile wynosi cena Px?
5
Blake: Uzasadnij,że jeśli liczby a,b,c>0 i a+b+c=2,to 1a+1b+1c>=4 12 Doszedłem do tego momentu:(a+b+c)(1a+1b+1c)>=9 I nie wiem co dalej.Pomocyemotka
1
student: Czy warstwy można rozumieć jako klasy abstrakcji przestrzeni?
2
7dayz: Wykaż, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność:
1
anonimus: Witam, nadal nie bardzo rozumiem który wzór stosować kiedy
3
Whale: Zbadaj monotoniczność ciągu:
5
Kę: Proste o równaniach 3x−2y+2=0 i x−y+2=0 zawierają dwa boki pewnego trójkąta, a prosta o równaniu
11
Wiktoria: Witam proszę o pomoc z tymi trzema zadaniami z graniastosłupów. Jeśli można prosić potrzebowałbym rozwiązania dzisiaj.