Płaszczyzny i przestrzenie Azmuth: Witajcie, mam kilka zadań dotyczących płaszczyzn oraz przestrzeni i nie do końca wiem co z nimi zrobić: 1. Mam zbadać ograniczenie podzbiorów a) A = { (x,y) : x² + y² >2} b) B = { (x,y,z) : x² + y² + z² = 3 } c) C = { (x,y,z) : x − y + z ≤ 5 } Wydaje mi się, że żaden nie jest ograniczony, ponieważ nigdy nie znajdę takiego otoczenia punktu z obszaru, żeby cały ten obszar zawierał się w otoczeniu (Widzę to tak, iż wartości w pewnej osi "idą" nieskończenie daleko) 2. Który z podanych podzbiorów jest obszarem lub obszarem domkniętym (tutaj troszkę nie rozumiem definicji obszaru): a) A = { (x,y) : |x| ≤ y } b) B = { (x,y,z) : 0 < x² + y² + z² ≤ 1 }

Azmuth: Podbiję

janek191: a) Zewnętrze koła k( (0,0) , r = √2) Zbiór nieograniczony. b) Kula − zbiór ograniczony

Azmuth: Ahh no przecież, a co będzie w przypadku c), bo wciąż myślę, że jest to nieograniczone