Potrzebna szybka pomoc Panikujący : Punkt B(0,−2) i D (0,8) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD ,którego jeden z boków jest zawarty w prostej x+2y−16=0 .Wyznacz równania prostych w których zawierają się pozostałe boki prostokąta.obilcz jego pole Mam z teog jutro test, patrzę na to i wogóle nie wiem co tu sie dzieje... Nie wiem dlaczego, ale amm taki stres ze az mnie brzuch boli, pomoze ktos? tylko tez z jakims wytlumaczeniem i w miare szybko rposzę

Panikujący : Jeżeli ktoś zacznie robic prosze napiszcie tylko ze robicie zebym wiedzial aby czekac... dziekuje bardzo z gory

janek191: x + 2 y − 16 = 0 y = − 0,5 x + 8 Przez punkt B prowadzimy prostą prostopadłą do danej prostej: y = 2 x + b − 2 = 2*0 + b ⇒ b = − 2 y = 2 x − 2 ========== Przez D prowadzimy prostą prostopadłą do danej: y = 2 x + k 8 = 2*0 + k ⇒ k = 8 y = 2 x + 8 ============

janek191: Obliczam współrzędne punktu C −0,5 x + 8 = 2 x − 2 / * 2 − x + 16 = 4 x − 4 5 x = 20 x = 4 y = 2*4 − 2 = 6 C = ( 4, 6) ========= B = ( 0, − 2) → BC = [ 4 − 0, 6 − (−2)] = [ 4, 8] więc I BC I = √4² + 8² = √16 + 64 = √80 = √16*5 = 4√5 D = ( 0, 8) → DC = [ 4 − 0, 6 − 8] = [ 4, − 2] więc I DC I = √ 4² + (−2)² = √20 = √4*5 = 2√5 Pole prostokąta P = 4 √5*2√5 = 8*5 = 40 j² =========================

Panikujący : Super, dzięki bardzo. <3

Panikujący : a skąd sie bierze to ? Przez D prowadzimy prostą prostopadłą do danej: y = 2 x + k 8 = 2*0 + k ⇒ k = 8 y = 2 x + 8

janek191: y = − 0,5 x + 8 a₁*a₂ =− 1 − warunek prostopadłości prostych −0,5 a₂ = −1 ⇒ a₂ = 2 y = 2 x + k D = ( 0,8) Ta prosta przechodzi przez D, więc 8 = 2*0 + k ⇒ k = 8

Panikujący : Dobra, rozumiem prawie wszystko tylko jeszcze 1 rzecz, skąd sie takie coś bierze? sam bym na to nie wpadł w trakcie życia Obliczam współrzędne punktu C −0,5 x + 8 = 2 x − 2 podstawiamy wzory tych 2 funkcji ale po co?

janek191: Te dwie proste przecinają się w tym punkcie Patrz rysunek,

Damian Do Tyłu z Tematem: Dobra, dzięki, jesteś super <3

Damian Do Tyłu z Tematem: Da rade dodac cie jakos do znajomych, jakbym potrzebowal pomocy a nikogo nie bedzie w poblizu?