matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 3.3.2018
Zadania
Odp.
5
basia:
Oblicz sin315 stopni * cos210 stopni + tg 225 stopni * ctg 330 stopni
1
basia:
1
Wiedząc, że sinx + cosx =
, oblicz sin
4
x + cos
4
x.
2
2
Fizyk:
W 2 przeciwległych wierzchołkach A i C kwadratu umieszczono Q+. Boki kwadratu mają długość a. Oblicz natężenie pola elektrostatycznego, jaki ładunek q należy umieścić w wierzchołku D, aby
1
basia:
Sprawdź, czy równość:
cosa
1
− tga =
jest tożsamością trygonometryczną.
1−sina
cosa
2
kkkk:
Witam bardzo proszę o pomoc:
10
basia:
Wykaż, że jeśli α∊(180 stopni, 270 stopni), to wartość wyrażenia :
cos a
1+{
√
1−cos
−
1−sina
√
1−sin
2
a
* cosa jest stała.
11
Janek191:
:::rysunek:::
19
Marcin :
Witam Serdecznie, proszę o pomoc a dokładnie o pomysły co do rozwiązania tych nierówności, co mógłbym zastosować.
2
AM:
Oblicz wartość średnią podanej funkcji na wskazanych przedziałach: f(x)=x*
√
1−x
2
dla xe<0,0.5>
0
Kroll:
Witam, czy istnieje metoda rozwiązania równań stabilności całki? Mam do zrobienia przykład i nie bardzo wiem jak się za niego zabrać.
3
benia:
Ze zbioru liczb naturalnych czterocyfrowych wybieramy losowo jedna liczbe. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania liczby podzielnej przez 11.
5
Wiercipięta:
Gramy w pokera talią 24−kartową. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania z ręki:
3
Łukasz:
Oblicz całkę ∫xlndx Wiem że trzeba całkować przez części podstawiłem pod wzór ale nie wyszło mi zgodnie z
14
Ania:
Planimetria Hej, właśnie wykonuję zadanie z planimetrii, w którym mam rozwiązać trójkąt o danych bokach i
2
1313:
Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a: 3x − 1 = a + 2 − ax
4
GGG:
Co stanię się z jednostką (N*m
2
/K) gdy ją zlogarytmuje? Robie wykres i musze umiescic logarytm naturalny z liczby z tą jednostką jak to zrobić?
2
col:
1
2
Szymon:
6
√
3
Jak podzielić
?
11
6
nahh:
Liczby 1,2,3...,10 ustawiamy losowo w ciąg. Ile jest ciągów, w których suma każdej pary sąsiednich liczb jest nieparzysta.
1
col:
∫(2x)lnx dx
4
Klaudia:
Przy okrągłym stole ustawiono 6 jednakowych krzeseł. Na ile sposobów może usiąść przy tym stole 6 osób, tak aby:
2
Michał:
Sprawdź, czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną.
1
agacia:
Niech f(x)=x
5
+2x−7. Wykaż, że istnieje liczba c taka, że f(c)=50.
9
Monis:
∀x ∀z (x < z ⇒ z > x)
12
1313:
Hej, mam problem z zadaniem dot. przekształceń funkcji. Mianowicie jest podany wykres funkcji f(x) i trzeba naszkicować wykres funkcji h(x)=f(1−|x|).
0
pitagoras:
Obliczyć objętość bryły która powstaje przez obrót wokół osi OX krzywej y
2
=4x, x∊[0,4]
0
agacia:
Niech f i g będą funkcjami ciągłymi na [a,b] takimi, że f(a)>g(a) i f(b)<g(b). Wykaż, że w przedziale (a,b) istnieje taka liczba c, że f(c)=g(c).
4
agacia:
Niech f(x)=x
5
+x−1. Wykaż, że istnieje liczba c taka, że: f(c)=0.
3
Wiktoria:
√
x
6
+x
4
+1
Oblicz granicę lim x−>−
∞
4x
3
+2x
2
+1
3
Klaudia:
Ile jest różnych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 4? Jak to zrobić? Proszę o pomoc
2
Łukasz:
Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)= x
3
−9x−2 w przedziale domkniętym [0,4]
8
Mikołaj009:
Obliczyć sin115 bez używania kalkulatora i tablic matematycznych.
15
:l:
Pod jakim kątem przecinają się krzywe y=sinx i y=cosx?
0
Patryk:
Witam, matura 2018 zbliża sie wielkimi krokami.Moglibyście polecić jakieś ciekawe strony przygotowujące
5
Gesu:
Dla jakich wartości parametru m równanie: mx
2
+(2m+1)x+m−1=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?
0
gobi:
Niech ABC bedzie trójkatem w którym dwusieczne kątów ACB i ABC wynoszą odpowiednio w
C
=30, w
B
=14
√
6
oraz |AB|=35. Oblicz długość |AC|.
0
Laura:
Kilka zadań z zakresu równań liniowych. Wiem, jak liczyć zadania ale z teorią gorzej... Zadania:
7
Jagoda:
W trójkącie ABC bok AC ma długość 5 cm a kąt przy wierzchołku A ma miarę 60°. Podaj długości pozostałych boków wiedząc że promień okregu opisanego na tym trójkącie jest równy
7
√
3
3
0
megi:
Niech a,b,c −rzeczywiste, |x| ≤ 1, |ax
2
+bx+c| ≤ 1.Znaleźć maksymalną wartośc |2ax+c|?
1
Łukasz:
bez użycia reguły de l'Hospitala oblicz granicę :
sin6x
lim
sinx5x
x−>0
2
lok:
Niech a,b>0, a
2
≠b. Co jest wieksze log
2
2a
(a+
√
b
) czy log
2a
(2
√
b
)?
3
Klaudia:
Dany jest zbiór X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Ile jest par uporządkowanych (a, b) takich, że liczby a, b należą do zbioru X oraz:
6
Agata:
Własności iloczynu skalarnego: Jeśli a jest wektorem niezerowym, a b jest wektorem dowolnym, to iloczyn skalarny tych wektorów
6
Kasia:
Udowodnij tozsamosc trygonometryczna 1+cos
2
x=2(sin
4
x+cos
4
x)
2
FrostEvil:
Sprawdzenie poprawności tablicy prawdy dla równania y=(x
1
v x
2
)
/\
x
3
gdzie przy x
2
i x
3
jest negacja
6
Łukasz:
Dane są funkcje f(x)= −9x+1 xεℛ i g(x)= −2x−7 xεℛ Znajdź h(x) = g(f(x)) i F(x)= f(g(x)) Prosiłbym o rozwiązanie z objaśnieniem co skąd i jak bo nie potrafię sobie z tym poradzić.
5
Kasia:
Udowodnij tozsamosc trygonometryczną
1−cosx
cosx
+
={2}{cosx}
cosx
1−sinx
5
i:
Rozwiaz rownanie
2
Shopen:
Liczba 0, 04
1
7
+ 0, 04
1
7
+ 0, 04
1
7
+ 0, 04
1
7
+ 0, 04
1
7
jest równa A) 0, 2
3
4
B) 0, 2
3
2
C) 5
−
3
3
D) 5
−
3
5
1
matlamp:
Udowodnij, że jeżeli liczby 6 i liczba naturalna n są względnie pierwsze (tzn. ich największy wspólny
10
Mateusz:
dx
∫
(x(4−x))
1/2
dt
robie przez podstawienie i dochodze do −2∫
(4−t
2
)
1/2
6
piotrovvicz:
Wyznacz dziedzinę, uprość wzór, a następnie naszkicuj wykres funkcji f.
1
Ok:
5−2n
Ciąg arytmetyczny (a
n
) jest określony wzorem (a
n
)=
dla n≥1. Oblicz sumę
2
a
51
+a
52
+a
53
+...+a
99
+a
100
.
2
Abra:
(x3−3)*2 (x3+3)=2x (x3−1) Jak to rozwiązać ?
5
Eryk:
√
(x+5)
2
−
√
(x−5)
2
=
3
logika:
W jaki sposób mogę zanegować :
2
NIEMATEMATYCZNYUMYSL:
wyznacz a1 i q ciagu geometrycznego wiedzac ze a4−a1=26
2
monkaS:
3
√
−8,1
+2= Siedziałem nad tym 30min i nic prosił bym o pomoc
3
√
0,3
3
NIEMATEMATYCZNYUMYSL:
sprawdz czy ciag jest geometryczny an=5*3
n
1
Marta:
zeby zbadać przenoszenie się błędu dla tej funkcji f(x,y) =
√
x
(y+3) musze obliczyć pochodna niestety nie bardzo wiem jak z tego wyszło 0,5Ex i y/y+3Ey
2
Szymon:
Oblicz granicę ciągu Jak obliczyć ten typ granic ?
