matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.9.2016
Zadania
Odp.
5
totylkoja:
Witam, uproscic wyrazenie:
8
Tomek a Tomek :
I2x−2I
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie
= 2m +3 ma dwa
x+1
rozwiązania ?
1
xy:
Rozpatrzmy takie dodatnie liczby rzeczywiste x oraz y, które spełniają warunek x
3
y = 432. Jest wśród nich taka para (x, y), dla której suma x + y osiąga wartość najmniejszą. Znajdź te
4
jagoda:
Na podstwykresow funkcji wyznacz zbior rozwiazan rownania:
√
1−x
= 2
14
Toma:
Znajdź wszystkie wartości parametru m , dla których zbiór (1;+
∞
) zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności x
2
− mx + m > 0 . nie chodzi mi o
4
g:
Może tak:
2
Jadzia:
Talerz gramofonu wykonuje 33,3 obrotu w czasie jednej minuty. Ile wynosi około prędkość kątowa talerza gramofonu? W jaki sposób powinnam to obliczyć?
14
Paula:
Zbadaj zbieżność szeregu Bardzo proszę o pomoc, po rozwiązaniu metodą Cauchy;ego, wyszło 1. Co dalej?
2
Gienek:
Witam, trochę się zaciąłem. Pomożecie? Strzała o masie 0,025 kg wbiła się poziomo z prędkością 20 w jabłko o masie 0,3 kg. Oblicz
9
Ewa:
Maszt stoi na równym podłożu. Gdy wysokość słońca wynosi 55 °, długość cienia 13,9 m. a) Jak wysoki jest maszt?
1
Harli:
Przedstaw graficznie równanie |x|−x
2
=|y|−y
2
33
Peter:
"Napisz równanie stycznych do okręgu o i równoległych do prostej k o:x2+y2−14x+24=0 k: y=−0,75x
1
Emilll:
hej, mam problem z obliczeniem równania macierzowego jeżeli chodzi o pozostawienie samego x
2
Sp3c18:
Zapisz nie równość z wartością bezwzględną, dla której zbiorem rozwiązań jest a) (−
∞
; −2)∪(2; +
∞
)
12
student:
ln(n+1)
Wyznacz przedział zbieżnośći ∑
n≥ 1
x
n
ln
.
ln (n)
Nie poradziłem sobie z tym na egzaminie poprawkowym, a chętnie zobaczę rozwiązanie.
2
Kappa:
Witam, mogłby mi ktoś pomóc z policzeniem tego : log5*log20+log
2
2 wszystkie podstawy logarytmu to 10.
1
Ania:
https://zapodaj.net/dd2802d05410d.jpg.html
1
Konrad:
Przeprowadź dowód formalny: (A∩C)\(A∩B)=A∩(C\B)
1
Ania:
Zadanie 244,245 i 247
5
Sp3c18:
1) Wykaż, że każda liczba postaci 10
n
+ 2 , gdzie n∊ N
+
, jest podzielna przez 3. 2) Wykaż, że liczba a = 11
10
− 1 jest podzielna przez 10.
2
elomelo320:
Wykaż, że:
8+log
2
3
5
1
+1=
log
5
16+log
2
5−2
log
2
2
1
elomelo320:
Wykaż, że:
1−log
2
3
3
=log
2
3
2
(log
2
3+log
3
2+1)log
2
3
6
hoho:
rozwiąż algebraicznie i graficznie 2|x+1|−|3x+3|+
√
x
2
+2x+1
≤1
6
Peter1:
W prostokątnym układzie współrzędnych zilustruj zbiory: A:{(x,y): x∊R ∧ y∊R ∧ x2+y2+6x−8y+21≤0}. B:{(x,y): x∊R ∧ y∊R ∧ x2+y2+2x+2y−14≤0}. a następnie wyznacz zbiory: A∪B,
2
Monika Osiecka :
Kredytobiorcy zostaly jeszcze do splacenia nastepujace raty kredytu ; 120 zl, 100 zl, 100 zl, 170 zl, 80 zl, 150 zl, 80 zl
1
Mariusz:
Załóżmy że chcemy wczytać do pamięci zawartość jakiegoś stosunkowo małego pliku
3
tyzzzz:
Hej, mam problem, nie do końca wiem jak rozwiązać to zadanie: a) (
√
3
x −y)
2
− (x−
√
3
y)
2
x=
√
6
+
√
2
y=
√
6
−
√
2
1
hrtrth:
1. 4x/x
2
−4 − 4/2 + x = 2. x+2/x
2
− x+3/ x
2
+ x =
0
neverbenance:
Romb A
1
B
1
C
1
D
1
jest obrazem rombu ABCD w podobieństwie o pewnej skali k (k>0). Kąt ostry rombu A
1
B
1
C
1
D
1
ma miarę 60 stopni, a suma długości przekątnych rombu ABCD wynosi d.
5
kama:
Bardzo często korzystam z tej strony jesteście super. Niestety od jakiegoś czasu nie widzę na forum wykonanych przez was obrazków co utrudnia mi zrozumienie zadania.
1
InShape:
Witam. Iloraz w ciągu/szeregu geometrycznym musi być STAŁY. Stąd moja wątpliwość, przy niektórych zadaniach. Mamy równanie 1+log
2
cosx+log
2
2
cosx+log
2
3
cosx+...=0,(6)
2
WWW:
https://zapodaj.net/78891ccfdf3bb.png.html
4
lolo:
doprowadz do prostszej postaci −|x+1|+
x
|x|
−|x−1| gdy x<−2 Wyszło mi 2x−1 to dobrze?
5
Paula:
Wyznacz ekstremum lokalne
6
halp:
Wykaż, że:
√
6+
√
6
+
√
14
+
√
21
=1+
√
3
2
+
√
7
2
4
Emilia:
:::rysunek::: Co jest nieprawidłowe w poniższym założeniu indukcyjnym i dowodzie? Odpowiedź podobno jest
5
ułom:
a,b,c stałe oraz abc≠0, rozwiąż układ równań
1
Jacob:
Przedstaw graficznie równanie |x|−x
2
=|y|−y
2
14
rozwin:
Niech f bedzie wielomianem spełnajacym f(x+1)+f(x−1)=2x
2
−4x dla x rzeczywistych. Ile wynosi f(x)?
1
Szubi:
Witam, prosił bym o pomoc z zadaniem: Punkt A (a,
3
√
2
) należy do wykresu funkcji y = (
√
3
/3)
x
. Oblicz a.
8
Fimpson:
Wiadomo że a≠0,b≠−1,c≠1
(1+a)
−
1
+ (1−a)
−
1
Wartość wyrażenia
+ a
−
1
jest wtedy równa
(1+a)
−
1
− (1−a)
−
1
2
patrycjap:
2.Rozwiaz rownanie rozniczkowe oraz zbadaj jednoznacznosc rozwiazan:
1
Adam:
jeśli będziemy ustawiać w różnej kolejności cyfry 3 4 5 6 7 8 za każdym razem uzyskamy inną liczbę sześciocyfrową. Ile liczb mniejszych od 654 000 możemy w ten sposób otrzymać ?
2
Adam:
Na ile sposobów można ustawić liczby 1,2,3,...,24 w ciąg tak, aby liczby 10,11,12,13,14 stały w porządku malejącym(niekoniecznie obok siebie!) ?
7
prwo:
Ile jest sposób rozmieszczenie 2 Polaków , 2 Niemców , 1 Węgra , 1 Białoruśina oraz 1 Francuza przy okrągłym stole tak aby osoby o tej samej narodowości nie siedziały obok siebie?
3
Adam:
Na ile sposobów można rozmieścić 15 osób w 3 pokojach 5−osobowych, jeżeli osoby A i B nie chcą mieszkać w tym samym pokoju ?
5
Fimpson:
BC
Jeśli A=
√
x
−
√
y
, B=
3
√
x
−
3
√
y
, C=
3
√
x
2
+
3
√
xy
+
3
√
y
2
, to wyrażenie
A
ile wynosi.
3
Adam:
Rzucamy 8 razy monetą. W ilu przypadkach tego doświadczenia otrzymamy taką samą liczbę orłów i reszek ?
8
wujo:
Dla dodatnich a,b,c,d pokaz ze
2
Adam:
Z talii 52 kart wybieramy 9 kart. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru, jeżeli wśród wybranych kart mają być dokładnie 3 damy i dokładnie 3 asy ?
9
kosik:
Rozwiąż równanie (x
2
− 9x − 1)
10
− 10x
9
(x
2
− 9x − 1) + 9x
10
= 0
3
Qwadrat:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne (x,y) spełniają równanie:
2
Paula:
Oblicz pochodne cząstkowe 2rzędu;
4
Pawlos:
W ponizszej figurze mamy ∡LAM = ∡LBM = ∡LCM = ∡LDM, oraz ∡AEB = ∡BFC = ∡CGD = 34
o
. Jeśli ∡KLM = ∡KML, to ile wynosi miara ∡AEF?
29
Ola_matura:
ABCD jest czworokatem gdzie AD=BC oraz kąty <BCD=<ADC. E jest środkiem CD.
8
Bartek:
Niech a,b,c liczby rzeczywiste a
2
+b
2
+c
2
=2. Znajdz max i min A=a+b+c−abc.
21
Kamila17:
Ile jest pozbiorów zbioru {1,2,3,...,20} takich ze ich suma jest podzielna przez 5?
7
Ilona:
Oblicz pole rombu w którym krótsza przekątna ma długość 17cm, a wysokość 8cm.
2
malinka:
Dziedziną funkcji f jest zbiór D. Wyznacz a) najmniejsza wartość funkcji f(x)= log
√
5
( x
2
+ 2x + 3) jeśli D = <−1
1
2
, 0>
5
malinka:
Wykaż, na podstawie definicji, że funkcja f określona wzorem: a) f(x)= log
5
x jest rosnąca w zbiorze (0,+
∞
)
2
adammm:
Witam mam problem z nastepujaca całka
4
stinger:
Przedstaw graficznie równanie |x|+x
2
=|y|+y
2
4
Wunż:
Wykaż, że dla każdego a∊N \ {1} wartość wyrażenia
2
Janek191:
1)
