równanie kosik: Rozwiąż równanie (x² − 9x − 1)¹⁰ − 10x⁹(x² − 9x − 1) + 9x¹⁰ = 0

Kacper: Z jakiego konkursu?

kosik: Z żadnego, z koło matematycznego

Kacper: A gdzie to takie koło jest?

kosik: U mnie w szkole

Omikron: Niech x²−9x−1=t i t∊ (wyznacz dziedzinę funkcji) t¹⁰−10x⁹t+9x¹⁰=0 Zauważ, że t=x jest rozwiązaniem. Czyli x²−9x−1=x Rozwiąż równanie i masz już dwa rozwiązania. Czy jeszcze jakieś są nie jestem pewny.

Kacper: To jedyne rozwiązania. Szkoda, że kosik samemu nie pomyślał

Omikron: Jak można sprawdzić czy istnieją jeszcze inne rozwiązania? Bo Horner przy takich potęgach nie jest przyjemny, a wykres trzeba by zrobić bardzo dokładny, też trudne to przy wysokich potęgach.

Benny: No, ale wypadałoby to pokazać jeszcze

Kacper: Benny możesz się wykazać