matematykaszkolna.pl
szereg student:
 ln(n+1) 
Wyznacz przedział zbieżnośći ∑n≥ 1xn ln
.
 ln (n) 
Nie poradziłem sobie z tym na egzaminie poprawkowym, a chętnie zobaczę rozwiązanie.
25 wrz 19:08
g: Po pierwsze a1=∞. Ale załóżmy, że sumowanie jest dla n≥2.
 1 
ln(n+1) < ln(n)+
 n 
 1 1 
ln(1+
) <
 n*ln(n) n*ln(n) 
 xn 
S < ∑n≥2
 n*ln(n) 
przedział zbieżności: −1 < x < 1
25 wrz 19:34
student: tak łatwo ci poszło a ja sie z tym meczyłem, choc tych nierówności się nie uczyłem chyba
25 wrz 19:50
Saizou : albo klasycznie (z reguły Hospitala)
 ln(n+1) 
1 
n+1 
 n 
lim{n→∞}
=limn→∞
=limn→∞
=1
 ln(n) 
1 
n 
 n+1 
stąd |x|<1
25 wrz 20:03
student: Saizou a jak pozbyłes się ln?
25 wrz 20:05
Saizou :
 ∞ 
napisałem przecież, że z reguły Hospitala, bo mamy symbol [
]
 ∞ 
25 wrz 20:07
student: Czyli ta granica to 0?
25 wrz 20:10
Saizou :
 ∞ 
Nie, symbol [
] to symbol nieoznaczony.
 ∞ 
Jak tego nie wiesz to proponuję się cofnąć do granic
25 wrz 20:12
stuent: Saizou ale czego ty liczysz granice o to mi chodzi bardziej
25 wrz 20:24
Paula: Witam, to i ja poposzę pomoc z szeregiem
 n+3 
(
)2n
 n−4 
25 wrz 20:35
Paula: Wyszło 1
25 wrz 20:44
student: Możesz mi Saizou powiedzieć czego ty liczysz te granice?
25 wrz 21:01
student: up?
25 wrz 21:34