wykaż że funkcja log_5 x jest rosnąca w przedziale malinka: Wykaż, na podstawie definicji, że funkcja f określona wzorem: a) f(x)= log₅ x jest rosnąca w zbiorze (0,+∞) b) f(x) = log_1/3 x jest malejąca w zbiorze (0,+∞) Nie wiem zupełnie jak to zrobić, bardzo proszę o pomoc

Jack: a) funkcja rosnaca z definicji : jesli x₁ > x₂ to f(x₁) > f(x₂), stad f(x₁) − f(x₂) > 0 zatem

	x1
f(x1) − f(x2) = log5x1 − log5x2 = log5		> 0
	x2

zalozenie co do logarytmu : x₁, x₂ > 0

	x1
skoro x1 > x2 to		> 1
	x2

zatem

	x1
log5		> 0
	x2

malinka: Dlaczego x1/x2 > 1?

Jack: jesli x₁ > x₂ to dzielac obustronnie przez x₂ otrzymamy

x1		x2
	>		= 1
x2		x2

Jack: b) https://matematykaszkolna.pl/forum/262053.html

malinka: Dziękuję