pole rombu Ilona: Oblicz pole rombu w którym krótsza przekątna ma długość 17cm, a wysokość 8cm.

Jack: eh, pewnie istnieje krotszy sposob, no ale nie przychodzi mi na mysl poki co. Niech p i q beda przekatnymi, h − wysokoscia, a − bokiem rombu, P − pole rombu. h = 8 p = 17 P = ah = 8a

	1
P =		* 17 * q
	2

stad : 17q = 16a teraz wyznacz z tego rownania a albo q i podstaw do Pitagorasa. z Pitagorasa :

	q		17
(		)2 + (		)2 = a2
	2		2

Saizou : P₁=P₂

	1
ah=		ef
	2

	1
a·8=		·17·e
	2

	17
a=		e
	16

z tw. Pitagorasa

	17		e		17
(		)2+(		)2=(		e)2
	2		2		16

289		e2		289
	+		=		e2
4		4		256

18496+64e²=289e² 18496=225e²

	18496
e2=
	225

	136
e=
	15

	17		136		1156
P=8·		·		=
	16		15		15

Ilona: hm w książce jest wynik dwa razy większy 154 i 2/15

Saizou : sprawdź obliczenia

Ilona: Na innym forum też mi taki wynik podali jak Twój. Może w książce jest błędna odp...

Ilona: Eh kurde dobrze jest . Ten romb był wpisany w czworokąt w taki sposób, że wierzchołki rombu są w połowie boków czworokąta. W odpowiedzi było pole tego czworokąta − a ono jak wiadomo jest 2 razy większe od pola tego rombu. Dzięki wielkie

myszka: Inny sposób Z tw. Pitagorasa w ΔEBD : |EB|= P{17²−8²}= 15 to |AE|= a−15 , a∊(0,15) ponownie z tw. Pitagorasa w ΔAED :

	17*17
64+(a−15)2=a2 ⇒ a=
	30

	1156
P=a*h=........ =		[cm2]
	15