Wykazywanie podzielności Sp3c18: 1) Wykaż, że każda liczba postaci 10ⁿ + 2 , gdzie n∊ N⁺ , jest podzielna przez 3. 2) Wykaż, że liczba a = 11¹⁰ − 1 jest podzielna przez 10. 3) Wykaż, że liczba 2 * 9¹⁰⁰ − 9⁹⁹ − 9⁹⁸ jest podzielna przez 19. 4) Wykaż, że liczba 7¹⁰⁰ − 7⁹⁹ − 2 * 7⁹⁸ jest podzielna przez 10. 5) Wykaż, że liczba 2¹³ + 2¹⁵ + 2¹⁷ jest podzielna przez 21. 6) Wykaż, że liczba 3 * 5⁷ + 2 * 5⁸ + 5⁹ jest podzielna przez 19. 7) Uzasadnij, że liczba a, taka że a = 3ⁿ + 3ⁿ⁺¹ +3ⁿ⁺² ,jest podzielna przez 13. 8) Wykaż, że liczba 2010²¹⁰⁰ jest podzielna przez 67²⁰¹. 9) Rozłóż na czynniki liczbę, która jest wynikiem działań: 14 * 5⁴ + 5³ + 2 * 5².

Antonni: zadanie nr 6 5⁷(3+2*5¹+5²)= 5⁷*38= 5⁷*2*19 = 19*k gdzie k= 5⁷*2

Antonni: Zadanie nr 7 3ⁿ(1+3¹+3²)= 3ⁿ*13 (masz liczbe podzielna przez 13

Antonni: Zadanie nr 2 Ostatnia cyfra jednosci liczby 11¹⁰ bedzie 1 Po odjeciu od tej liczby 1 cyfra jednosci bedzie cyra 0 wiec mamy liczbe podzielna przez 10

zombi: 1) 10 ≡ 1 (mod 3) / ⁿ 10ⁿ ≡ 1 (mod 3) /+2 10ⁿ+2 ≡ 0 (mod 3) 2) 11 ≡ 1 (mod 10) /¹⁰ 11¹⁰ ≡ 1 (mod 10) /−1 11¹⁰−1 ≡ 0 (mod 10) 3) = 9⁹⁸(2*81−9−1) = 9⁹⁸*19*8

Sp3c18: Resztę już szam rozwiązałem, dziękuję