matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.10.2018
Zadania
Odp.
3
Walec:
Rozwiąż 2x> x
7
4
* x
log
16
x
4
Fajter :
Wukaz ze jesli b= a+1
1
piasek:
Asia i Jacek graja w nastepujaca gre. Jacek wybiera dowolne 10 liczb (naturalnych) ze zbioru {1, 2, 3, ..., 40} i zapisuje je na kartce. Nastepnie Asia musi znalezc dwa
3
Marlena:
Z kawałka drutu o długości 10 cm zrobiono prostokat o najmniejszym polu. Oblicz, ile to pole wynosi i jakie są długości boków tego prostokata.
3
Kicia:
Suma długości dwóch boków trójkata wynosi 10, a miara kata między tymi bokami jest równa 120 stopni. Jaka najmniejsza wartość ma obwód tego trojkąta?
4
Walec:
Na ile sposobów mozemy wybrac k rzeczy ze zbioru: {1, 2, 3, ..., n}, jesli rzeczy: 1 i 2 nie moga znalezc sie w jednym zbiorze?
4
calka:
e
x
+e
−x
Pomysl na całkę ∫
√
cosh2x
dx ? Zamieniać na coshx=
?
2
0
Kars:
Niech A
i
(i∊I) , B beda podzbiorami X. Wykaz ( U A
i
)∩ B= U (A
i
∩B)
9
basiulek:
w rombie jedna przekątna jest o 2 dłuższa od drugiej. Uzasadnij że sin kata ostrego wynosi 12/13
7
Fajter :
a
b
a
2
+b
2
a
2
Uzasadnij ze jesli bc≠0 i
=
to
=
b
c
b
2
+c
2
b
2
zalozenie i teze mam wypisana Dowod
6
karoo:
dane są zbiory A=(−
∞
,3> u (5,8>
11
Franek12:
Czy poniższe wyrażenia są tautologiami (jeżeli równoważność jest nieprawdziwa to postawić strzałkę w odpowiednią stronę):
4
Fajter :
1
1
Wykaz ze jesli ab≠0 i
−
=a−b to a=b lub ab=−1
a
b
Zalozenie
1
1
ab≠o i
−
= a−b
a
b
Teza
0
NieUmiem:
Z podanego układu równań oblicz stosunek liczb b. a1*b1=a2*b2;
1
Zombie:
Porównaj zbiory :
2
Game:
Niech A = {a,b,c...,z}, S − zbiór wszystkich słów w języku polskim. Niech lit (s,a) będzie prawdą, gdy słowo s rozpoczyna się na literę a. Podaj przykłady elementów będących w relacji
0
studia :
1) ∀z należących do Z ∃z
(
−1) należące do Z
3
Pi:
udowodnij tautologie
1
moris:
Dane są równania: x
2
− px + q = 0 oraz
7
uczeń:
wychodzi mi niejednoznaczne rozwiązanie
1
agata:
Uzasadnij, że równanie x
2
+ log
4
3 = log
4
9
x
nie ma rozwiązań Ja zrobiłam tak, ale nie wiem czy dobrze:
0
Paweł:
Witam prosze o pomoc przy rozwiązaniu tej nierówności. x
6
−14
4
+9x
3
+x
2
≤0
6
Karol:
rozwiąż
8
ola:
𝑥(5 − 9𝑖) + 𝑦(9 = 7 − 2𝑖) = −𝑖 jak się robi takie coś?
0
TOmek:
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = x
4
+ 2x
2
+ 8x − 5 w przedziale zamkniętym (−2:10)
4
Mo:
Cześć, nie mam pomysłu na to, który dałby poprawny wynik:
0
LETSPLAY:
Relacja lewostronnie jednoznaczna:
4
kasia:
∫ 1/(x
2
+x+3) policzyć całkę
2
Damian:
⎧
x, dla x≥0
Funkcja f(x)=
⎩
x
2
−mx+2m, dla x<0
. Dla jakich wartości parametru m funkcja ma
jedno miejsce zerowe.
2
ola:
(2−
√
i
)
3
oblicz
2
kasia:
∫ (2x)/(x
2
+1)
6
9
jc:
n
2
+ (n+1)
2
+ (n
2
+n)
2
= (n
2
+n+1)
2
2
BoosterXS:
Pomoże ktoś z opuszczeniem wartości bezwzględnej?
2
Lz:
Kiedy sin2x>cos2x?
2
Adam:
Zarówno x jak i x+1 muszą byc kwadratami, bo x i x+1 są wzgl. pierwsze
9
Paulina #60;3 :
Droga Pani milo albo inny użytkowniku, czy mogę prosić o pomoc?
3
Bartek:
Oblicz x
4
+ y
4
, jeśli x+y=1 i x
2
+ y
2
=9
2
Marta:
Rozwiąż równanie:
3
x
+ 3
−x
= 2
3
x
− 3
−x
2
Uczeń :
Rozłożyć wielomian na czynniki p(x) =x
3
+6x+25
0
AsiaS:
Sześcian o krawędzi długości 8 cm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i tworząca z płaszczyzną podstawy kąt 30°. Wówczas pole przekroju otrzymanej figury jest równe?
2
Narina:
Rozwiąż równanie i nierówność z niewiadomą x |m|(x+2|m|=x+2
7
bongocat:
Znajdź wszystkie liczby pierwsze p i q takie, że p jest dzielnikiem q + 1 oraz q jest dzielnikiem p + 1.
2
Zuza:
Czy mógłbyś sprawdzić czy dobrze zrobiłam?
8
Paulina #60;3 :
hej mam pare zadanek i nie wiem czy dobrze je robię, mogłaby jakaś dobra duszyczka mi pomóc? emotka
2
dominik:
Korzystając z postaci wykładniczej liczby zespolonej znaleźć zbiory liczb zespolo− nych z spełniające warunki:
2
pawelmatematyk:
Wykaż, że dla naturalnych n>1 liczby postaci 9*2
2n
+1 są złożone, z czego wyjść?
6
Euler:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x
2
−(2m−1)x+m
2
+m−2=0 ma dwa rozwiązania, z których jedno znajduje się między liczbami 0 i 2 a drugie między 3 i 5.
0
Zuza:
Relacje rownowaznosci
1
Marcelina:
Naszkicuj wykres funkcji dla której D=≤−2,6) oraz ZW=(−4,3≥ i f−cja ma dwa miejsca zerowe różnych znaków
2
Kasia:
Hejka!
5
Paulina #60;3 :
hej mam pare zadanek i nie wiem czy dobrze je robię, mogłaby jakaś dobra duszyczka mi pomóc?
2
lenaa:
Sporządź wykres funkcji f(x) = 2 sgn x, Df = R.
1
iza2277:
1
f(x) =
<−2;3>
(x
2
+1)
2
1
Dominik:
Wyznacz granicę ciągu :
3
PeDeGie:
siema, masz może pomysł na doprowadzenie tego do najprostszej postaci? można się tu namachać, ale chodzi mi o krótki sposób, z wykorzystaniem jakiegoś wz skr mnoż czy coś, kombinowałem z
30
lordoza:
Wiedząc że A=(6;0). Na prostej y=2x−2 znajdź punkt P taki że |AP|=5.
3
Mat21:
Załóżmy, że x
1
, x
2
∊R, x
1
≠x
2
. f(x) =x
2
−2x. Badamy roznowartosciowosc funkcji, f(x
1
) − f(x
2
)=x
1
2
−2x
1
−x
2
2
+ 2x
2
=(x
1
−x
2
) [(x
1
+x
2
) − 2]. Pierwszy nawias jest różny od 0,
8
lenaa:
Co to znaczy, że funkcja jest określona?
7
BoosterXS:
Symbol Newtona, czy ktoś jest w stanie pomóc z takim zadankiem?
16
bongocat:
Jak udowodnić, że nie da się podzielić liczby nieparzystej przez parzystą? Potrzebne mi jest to do jednego zadania.
0
Fsfdsff:
Proszę o pomoc, nie bardzo rozumiem jak to zrobić nadal:
8
Iza:
W R
2
określamy (x,y) ~ (u,v) jest równoważne z x
2
+ y
2
= u
2
+ v
2
8
karol723:
Czy podana funkcja jest bijekcją? f(x)=
2x+1
2−x
Definicje iniekcji i suriekcji znam. D=R/2 ZW=R/−2
1
Koko24:
(23−i)/i−1 − (3+7i)(1−4i)
9
Aleksandr:
:::rysunek::: Cześć. Z diagramu Vienna wynika, że lewa strona zawiera się w prawej. Jak to zrobić w formalny
2
a7:
iter@cja pisała jak jakieś zadanie jest z diamentowego indeksu, gdyż termin jest do 23. 10 2018, a to właśnie jest
3
Maria:
Oblicz granicę funkcji przy x dążącym do +nieskończoności
1
(1+
)
3
√
x
lnx
3
bn:
Wykaż, że funkcja jest okresowa oraz znajdź okres podstawowy
3
Michał:
Dobry wieczór
Mam pytanie czysto teoretyczne, chodzi o rozwiązanie trójmianu:
Mam pytanie czysto teoretyczne, chodzi o rozwiązanie trójmianu: