miara kata
Kicia: Suma długości dwóch boków trójkata wynosi 10, a miara kata między tymi bokami jest równa 120
stopni. Jaka najmniejsza wartość ma obwód tego trojkąta?
16 paź 23:29
Blee:
najmniejszy obwód będzie gdy boki te będą sobie równe i będą wynosić po 5
z tw. cosinusów wyliczasz trzeci bok i masz wynik
a jak to wyliczyć ... tworzysz funkcję (tw. cosinusów) i liczysz pochodną
16 paź 23:31
Kicia: Ale ja nie umiem
16 paź 23:50
Blee:
tw cosinusów:
c
2 = a
2 + b
2 − 2ab*cos(120
o) = a
2 + b
2 + ab
f(a,b) = a
2 + b
2 + ab
oraz a+b = 10 −> b = 10−a
więc masz funkcję f(a) = a
2 (10−a)
2 + a(10−a)
liczysz pochodną i wyznaczasz minimum tejże funkcji
... w końcu obwód trójkąta zależy od
sumy trzech boków a sumę dwóch już znasz
16 paź 23:54