Relacja rownowaznosci. Iza: W R² określamy (x,y) ~ (u,v) jest równoważne z x² + y² = u² + v² Nie wiem kompletnie co oznacza cały ten zapis i jak sprawdzić czy to jest relacja rownowaznosci. Nie wiem jak sprawdzić czy jest zwrotna, symetryczna i przechodnia.ktos coś ?

PW: "jest równoważne" to niezręczne odczytanie definicji relacji. (x, y) ∼ (u, v) (pary (x, y) i (u, v) należą do relacji "∼") wtedy i tylko wtedy, gdy x²+y²=u²+v². Mówiąc zwyczajnie: punkty (x, y) i (u, v) spełniaja relację "∼" gdy oba leżą na jakimś okręgu o środku (0, 0). "Jakimś", bo promienia okręgu nie znamy − wystarczy, aby istniał taki okrąg zawierający oba punkty.

ite: i dzięki tym okręgom mamy już klasy abstrakcji tej relacji, tak?

PW: Dla porządku jednak trzeba powiedzieć − najpierw musimy pokazać, że jest to relacja równoważności (zwrotna, symetryczna i przechodnia), a dopiero mówić o jej klasach abstrakcji.

ite: oczywiście wszystko ma swoją kolejność, po prostu miło, że klasy abstrakcji są tak realne

Iza: Czyli możemy zapisać ,że (x,y)R(u,v)?

PW: Z takiego bałaganu bierze sie niezrozumienie. Ja wiem, że niektórzy oznaczają relację symbolem "R" (chyba po to żeby myliło sie ze zbiorem liczb rzeczywistych!). Tutaj autor oznaczył relację symbolem "∼", wiec możesz napisac jedynie (x, y) ∼ (u, v).

Iza: A co oznacza zwrot (k,l)δ(p,g)?

Iza: A to zadanie które wstawiłam to wyszło mi ,że jest to relacja rownowaznosci. Zgadza się ?