Rachunek zbiorów
Aleksandr:
Cześć. Z diagramu Vienna wynika, że lewa strona zawiera się w prawej. Jak to zrobić w formalny
sposób?
A∪(B∩C)=(A∩B)∪(A∩C)
16 paź 10:13
Jerzy:
Co znaczy "lewa strona zawiera się w prawej" ?
16 paź 10:21
Aleksandr: Chodzi mi o to, że z diagramu wynika (A∩B)∪(A∩C)⊂A∪(B∩C)
16 paź 10:27
Jerzy:
Czyli prawa zawiera się w lewej i zapisałeś to poprawnie.
16 paź 10:29
Aleksandr: I to wystarczy czy jest jakiś "mocniejszy" dowód?
16 paź 10:36
Piotr: Diagramy Vienna nie stanowią żadnego dowodu
16 paź 12:09
ite:
Narysowane tu diagramy Vienna wystarczą, żeby pokazać, że nieprawdziwa jest równość zbiorów
zapisana o 10:13.
Jeżeli chce się pokazać zawieranie jednego zbioru w drugim, to trzeba przeprowadzić formalny
dowód.
16 paź 12:37
jc:
A∩B ⊂ A
A∩C ⊂ A
Dlatego
(A∩B)∪(A∩C) ⊂ A ⊂ A∪(B∩C)
16 paź 12:47
ite: i jest elegancki, krótki dowód
16 paź 13:07
Aleksandr: Dziękuje bardzo za pomoc!
16 paź 16:56