Co to znaczy, że funkcja jest określona? lenaa: Co to znaczy, że funkcja jest określona?

Jerzy: To znaczy ,że istnieje wartość funkcji dla każdego elementu dziedziny.

lenaa: A w jakim przypadku argument może nie mieć wartości?

Jerzy: Argument, to element dziedziny, a więc ma określoną wartość.

PW: Przykład: f(x) = √x. Funkcja jest określona (ma sens) dla x≥0. Szukanie zbioru, na którym jest określona funkcja, to szukanie jej (maksymalnej) dziedziny, gdy dziedzina nie jest narzucona przez Autora.

lenaa: A w tym kontekście też ma takie znaczenie? Podaj argumenty, jeśli takie istnieją, dla których funkcja f przyjmuje wartości największą oraz najmniejszą. a) Funkcja f jest określona i malejąca w przedziale <−5; 12>. b) Funkcja f jest określona i rosnąca w przedziale <2; +∞). itd.

Jerzy: a) f(−5) − max. f(12) − min b) f(2) − min. max brak

PW: Takie jak pisałem o 15:30. W tym wypadku dziedzina jest narzucona przez Autora, niczego nie szukamy. Po prostu wiemy, że dla każdej x∊<−5, 12> wartość f(x) istnieje (funkcja jest określona na tym przedziale). Nie wiemy wprawdzie jakim wzorem liczy się f(x), ale Autor zapewnia nas, żre f(x) daje sie policzyć. Nie \dawałem sobie sprawy, że tak niewinne i powszechnie używane określenie może budzić tyle wątpliwości.

lenaa: PW, dzięki chyba w końcu zrozumiałam xd