Pomocy bongocat: Jak udowodnić, że nie da się podzielić liczby nieparzystej przez parzystą? Potrzebne mi jest to do jednego zadania. Ja zacząłem tak: a=2n+1, n∊C b=2m, m∊C ²ⁿ⁺¹_2m=ⁿ_m+¹_2m Jak mogę teraz wykazać, że ⁿ_m+¹_2m nie jest liczbą całkowitą?

the foxi: a nie lepiej: a=2n+1 b=2n ?

2n+1		1
	=1+
2n		2n

	1		1
1+		∊ℂ ⇔		∊ℂ ⇔ 2n|1
	2n		2n

	1
jakie są dzielniki jedynki? tylko 1, więc 2n=1 ⇒ n=		∉ℂ
	2

Jerzy: @bongocat .. trudno dowodzić nieprawdę @the foxi ... a gdzie jest powiedziane,że to mają być kolejne liczby.

Leszek: Dowod przeprowadz przez zaprzeczenie , niech bedzie ta podzielnosc czyli k − jest liczba calkowita , wiec : a= k b ⇔ 2n +1 = 2km ⇔ 2 km − 2n = 1 ⇔ 2 ( km − n) =1 Dokoncz ! !

the foxi: hmm, racja

bongocat: @Jerzy, jak to?

bongocat: To da się podzielić liczbę nieparzystą przez parzystą?

Jerzy: Ano tak to: W zbiorze liczb rzeczywistych nie istneje jedynie dzielenie przez zero, a poza tym każdą liczę mozna podzielić przez dowolną. Ty raczej chcesz wykazać,że iloraz liczby nieparzystej i parzystej nie jest liczbą calkowitą.

bongocat: km−n ∊ C km−n=1/2 1/2 ∉ C @Leszek, to już jest wystarczający dowód czy trzeba jeszcze coś napisać?

bongocat: @Jerzy tak, oczywiście, źle to sprecycowałem

Leszek: Napisz tylko komentarz ! ! !

jc: Liczba parzysta to wielokrotność liczby 2. Wielokrotność liczby parzystej jest więc wielokrotnością liczby 2 czyli jest liczbą parzystą, a więc nie jest liczbą nieparzystą.

bongocat: @Leszek 1/2 ∉ C, więc a ∉ C lub b ∉ C dobrze?

bongocat: Chyba coś pomieszałem

bongocat: km−n ∉ C, więc k ∉ C lub m ∉ C lub n ∉ C, czyli twierdzenie nieprawdziwe teraz lepiej, nie?

Jerzy:

	1
km − n =		( sprzeczność, bo km − n jest liczbą całkowitą )
	2

bongocat: Ooo, dzięki