Funkcja kwadratowa z parametrem Euler: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²−(2m−1)x+m²+m−2=0 ma dwa rozwiązania, z których jedno znajduje się między liczbami 0 i 2 a drugie między 3 i 5. Może mi ktoś wytłumaczyć, czy takie rozumowanie jest poprawne? (wynik się zgadza) 0<x1<2 3<x2<5 3<x1+x2<7 3<2m+1<7 2<2m<6 1<m<3 m nalezy (1,3)

Jerzy: x1 + x2 = 2m − 1

Euler: Miało być −(2m+1) oczywiście, pomyłka

Jerzy: Też źle.

Krzysiek60: Zapomniales o podstawowym warunku na istnienie rozwiazan rownania Δ≥0

Euler: x1+x2=(−b/a) czyli −[−(2m+1)]=2m+1

Euler: Wiem,że Δ≥0 tylko chodzi mi juz o ta dalszą część

Euler: ?

iteRacj@: Żeby rozwiązanie istniało (warunek dwóch miejsc zerowych) Δ>0. Z tych obliczeń m<1. Ze wzorów Viete'a 3<2m−1<7 czyli 2<m<4. Czyli brak rozwiązań.