Uzasadnij, że agata: Uzasadnij, że równanie x² + log₄ 3 = log₄ 9^x nie ma rozwiązań Ja zrobiłam tak, ale nie wiem czy dobrze: x² − log₄ 9*x + log₄ 3 = 0 Δ = (− log₄ 9)² − 4* log₄ 3= log₄² 9 − log₄ 81 = log₄² 9 − (log₄ 9 + log₄ 9) = log₄ 9 ( log₄ 9 − ( 1 + 1)) = log₄ 9 (log₄ 9 − 2) log₄ 9 < 2, więc log₄ 9 − 2 < 0 log₄ 9 ( log₄ 9 − 2) = liczba dodania * liczba ujemna = liczna ujemna, więc Δ < 0 ⇒brak rozwiązań

Eta: Dobrze Można było prościej x²−(2log₄3) *x+log₄3=0 Δ= 4log₄²3−4log₄3 = 4log₄3(log₄3−1)<0 bo log₄3∊(0,1) więc log₄3 −1<0