Wyznacz wartości najmniejszą i największą funkcji f w podanym przedziale. iza2277:

	1
f(x) =		<−2;3>
	(x2+1)2

majakwt: Najpierw liczymy wartość funkcji na końcach przedziału, czyli:

	1		1
f(−2)=		=
	(4+1)2		25

	1		1
f(3)=		=
	(9+1)2		100

Następnie przechodzimy do obliczenia pochodnej funkcji f:

	−((x2+1)2)'		−(x4+2x2+1)'		−4x3−4x
f'(x)=		=		=
	(x2+1)4		(x2+1)4		(x2+1)4

Otrzymany wynik pochodnej przyrównujemy do 0:

−4x3−4x
	=0/:(x2+1)4
(x2+1)4

−4x³−4x=0/:(−4) x³+x=0 x(x²+1)=0 Więc x=0, ∊ <−2;3> Obliczamy teraz wartość funkcji przy x=0 f(0)=1

	1
W tym miejscu możemy już podać odpowiedź, że funkcja przyjmuje wartość najmniejszą		, a
	100

największą 1.