matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.11.2018
Zadania
Odp.
4
JodieFoster: Uzasadnić że nie istnieje granica przy x →+∞ (sinx−cosx).
4
nlksda: Napisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogolnej, wiedzac ze dla argumentu 2 funkcja ta osiaga wartosc najwieksza rowna 6 i jednym z jej miejsc zerowych jest liczba −1. Wyznacz
0
j.wick98:
 sinx 
limx→0 (
)span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">1x2
 x 
1
Adrian: Pokaż, że jeśli ciało K jest algebraicznie domknięte, każdy wielomian w(x) nad tyym ciałem można
1
x: Znaleźć największy wyraz ciągu an = 2016nn!
6
nlksda: Funkcja kwadratowa f(x) = ax2 + bx +4 ma dwa miejsca zerowe: −3 i 1 wyznacz współczynniki a i b, znajdz postać iloczynową i kanoniczną oraz współrzędne
3
Marek : Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym:
8
Adrian: Wyraź cos2 (x) poprzez wartość funkcji cos(x) w obliczeniach wykorzystaj postać wykładniczą liczby zespolonej
0
Adrian: Wyraź cos(x)
8
Michał: Hej emotka to znowu ja z granicami nowy temat, bo inne przykłady tym razem coś takiego:
1
kasia: Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić tak lopatologicznie różnice między kresami,granicami,ograniczeniami?
1
Staś: Udowodnij, że jeśli xy<0 i x+y≠0 to: x\y+y/x<−2
12
Staś: Dwóch uczniów rozwiązuje dwa rebusy w ciągu dwóch minut. Ile rebusów rozwiąże 10 uczniów w ciągu 10 minut?
5
Staś: Zosia miała 1 żeton biały i 49 żetonów żółtych. Część z nich zgubiła. Teraz żółte żetony stanowią 90% Jej wszystkich żetonów. Ile żetonów
2
Pio: W szkole dowiedziałem się że wynik pierwiastka drugiego stopnia musi być nieujemny i w związku z tym mam pytanie czemu? Jeśli pierwiastkuję 4 to jest to odwrotność do 2² więc czemu nie
6
Staś: W trójkącie prostokątnym długości boków są liczbami całkowitymi. Znajdź długości pozostałych boków jeśli jedna z przyprostokątnych
1
Staś: W kolekcji pana Jana jest 168 zegarów. Pewnego dnia dwa z nich zaczęły bić jednocześnie. Również jednocześnie te zegary skończyły
1
:):):): x2 + √x5
3
Jerzy: emotka
0
kacper: Niech k będzie ustalone większe od 1. Udowodnić indukcyjnie (nk+1)/(k+1)=1k+2k+...+(n−1)k
0
Nowy: Witam. Trochę nietypowe może pytanie, ale matematykę i fizykę lepiej studiować na AGH czy UJ? W tym roku kończę technikum i wiem już na 100%, że chcę powiązać swoja przyszłość z fizyką i
1
maciek: Potrafi to ktoś rozwiązać? https://imgur.com/a/LDDmjNt
5
ania: f(x)=lnx + 1/lnx
9
Michał: Dobry wieczór wyliczam sobie granicę właśnie (w końcu idealny wieczór na liczenie granic). No i póki co natrafiłem na dwa przykłady które sprawiły mi drobny problem, prosiłbym o rady
2
Jan: Mamy funkcje dana wzorem:
2
jc: (1) |z|=|w|, z≠w
1
glon: Wyznacz współczynniki p i q wielomiany W(x)=x4−3x3+x2+px+q tak, aby wielomian W(x) był podzielny przez trójmian (x2−2x+2)
2
iza: Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji i ekstrema lokalne : 1. x2 + √x5
4
niezalicze: x1+x2=y1+y2
2
Wrotky: Jest taka macierz 1 2 3
4
Kiri: Podstawy trapezu maja mają 6 i 10 cm oraz tg tego kąta ostrego = 3. Oblicz pole.
1
Kiri: Pole trójkąta równoramiennego o ramionach długości 8cm i polu = 16cm 2. Oblicz kąt ostry między ramionami.
5
Kiri: Pole trójkąta równoramiennego o ramionach długości 8 cm i polu = 16 cm2. Oblicz kąt ostry między ramionami tego trójkąta.
1
Eryk: Trzy pierwiastki wielomianu o współczynnikach całkowitych tworzą ciąg arytmetyczny. Ich suma wynosi 21, a iloczyn 315. Zaznacz zdanie prawdziwe.
2
Eryk: Rozważmy równanie (m − 3) · 5|x|− 2m + 1 = 0, gdzie x jest zmienną rzeczywistą, a m parametrem rzeczywistym. Niech M oznacza zbiór tych wszystkich wartości parametru m,
12
Parametr: Dla jakich wartości parametru m liczba 1 zawiera się między pierwiastkami równania (m − 4)x2 − 4x + m − 3 = 0
2
Umęczony: Ze zbioru {x ∈ Z : |x| = k + 1, k = 0, 1, . . . , 49} losujemy ze zwracaniem 2 liczby a i b. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane liczby spełniają nierówność:
5
bak0: (nie umiem kryterium calkowego jak cos )
12
Karmen: Znajdź środek okręgu wpisanego w trójkąt o bokach zawartych w prostych: x + y + 12 =0,7x + y = 0,7x − y + 28 = 0
4
julka.wawrzyniak: Punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku. Wyznacz współrzędne wierzchołków B,C,D, mając dane współrzędne wierzchołka A=2,−3) oraz współrzędne wektorów AB=[1,2],
1
Karol: wyznacz zbiór wartości funkcji jeśli
7
kasia: Dobry wieczór. Zastanawiam się czy na liczbach zespolonych w zadaniach zwiazanych z geometria mogę działać jak
3
Iwona: a) podaj dwa przykłady ciągów, które są rozbieżne i ograniczone b)podaj dwa przykłady ciągów zbieżnych, które nie są monotoniczne
12
a47: boki trojkata maja 11 i 23 a srodkowa opuszczona na trzeci bok wynosi 10. Oblicz dlugosc trzeciego boku
9
Morelka: Zapisz rozwiązanie nierówności 3x≤4 w postaci przedziału
4
Kiki: Rozwiąż równanie 1+sin6 x = cos4 2x
2
Bobka stary: 3√x3−4−|x+9|
7
UczącySię: Mam zbadać, czy: 1) zdanie ∀a ∊ℛ∃x ∊ℛ [x2 + ax −2a > 0 ] jest prawdziwe
3
Patryk: a)
3
Jan brunow: Pokazałby ktoś na tych 2 przykładach jak rozwiązywać tego typu zadania bo to dla mnie nowość chodzi tylko aby wyznaczyć dziedzinę
4
Iwo: Rozwiąż nierówność
 1 
log
(6x+1+36x)≥−2
 √5 
5
Heheszek: Zbadaj zbieznosc ∑ n√1nn *n
2
Mar23: Oblicz wartość wyrażenia
 25π 11π 
W=sin(
)+cos(
)−0!+arctg(−1)+π·e−ln4
 6 3 
9
Adam: :::rysunek:::
 x2−4x+3 
Witajcie czy ktoś mi pomoże wyznaczyć min i max lokalne funkcji
?
 (x−2)2 
5
kama: Pod tymi linkami Jakub tłumaczy rysowanie funkcji wykładniczej: Mam problem wydaje mi się że jest błąd W OPISIE − ODBIJAM względem OSI Y, ?
15
Basted : Policzyć pochodne F(x) =15(x2+3x+2)100
4
ala: jak się rozwiązuję takie równanie:
1
Polo: Załóżmy ze mamy funkcje: f(x) − parzysta, g(x) − nieparzysta, w tamim razie zlozenie funkcji parzystej z nieparzysta zapisujemy (f◯g)=f(g(x)) czy (g◯f)(x)=g(f(x))?
1
Klm12: Rozwiąż nierówność
1 −x2+2x+1 
≥
, x≠0
x 2 
1
Ela: Lim (n2 / n+1)n n →∞
3
Krol:
 7 π 
Czy rozwiązaniem nierówności √12−6sinx≤2sinx+2 jest zbiór x∊<−
π+2kπ,
+2kπ>?
 6 6 
4
Yano:
 lnx−1 
lim x→e
 x−e 
1
Adam: Witajcie jak mam wyznaczyć f min i f max i przedziały monotoniczności gdy pochodna wyszła
2
UczącySię: :::rysunek::: Mam naszkicować wykresy funkcji:
2
czy dobrze?:
 lnx 
czy lim n −> 0+
=+oo?
 x−2 
czym sam logarytm naturalny w granicy prawostronnej 0 dąży do −oo?
15
204660 30 maja o 1:26