matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.4.2019
Zadania
Odp.
4
Knf:
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym a
n
jeśli:
(
√
n
+4)
2
a
n
=
2n+13
2
Michał:
Czy w tym przypadku https://www.zadania.info/d1535/6826981 Odcinek KF to 1/3 wysokości trójkąta z podstawy?
0
MAKS:
r
2
(
√
R
2
−r
2
+R)π
Pochodna z funkcji V(r)=
3
a bardziej chodzi mi o zbadanie zmienności/przebiegu funkcji bez używania wzoru na pochodną wewnętrzną i robienie pochodnej z pierwiastka, jest to zadanie optymalizacyjne tutaj
10
nick1:
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o obwodzie 18. Przekątne mają długości 9 i
√
33
, a krawędź boczna 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2
Geometria pomocy:
Pole pewnego trójkąta jest równe a
2
– (b – c)
2
przy standardowych oznaczeniach. Wyznacz sinα dla tego trójkąta.
5
warda:
co to znaczy wpisać bryłę w bryłę?
6
hehebela:
Ile zer na końcu jest w zapisie iloczynu 1*2*3*...*102 po wykonaniu mnożeń ?
2
Bleee:
N bo to będzie [1, +
∞
) o ile mamy warunek n≤m
5
qwerty123:
:::rysunek::: Hej, dajmy przykładowo takie zadanie:
15
Michał:
(a+b)
(a−b)
2
Udowodnij, ze jezeli a ≥ b > 0 to
−
√
ab
≥
2
8a
doszedłem do postaci
6
Bleee:
|AB| < |DB| + |AD|
5
zem:
Ile dzielników ma liczba 12600? a. 72
7
ICSP:
α + 180 + 180 − β = 360 α = β
6
zem:
ktoś mógłby mi rozłożyć 1−x
8
ze wzorów skróconego mnożenia a
n
− b
n
= (a−b)(...)?
7
zxcvbnm:
Wiedząc, że
P(AnB)
P(B)
=
2
3
oblicz
P(B−A)
P(B)
gdzie A, B są zdarzeniami zawartymi
6
czikita:
Rzucamy sześcienną kostką do gry tak długo, aż otrzymamy co najmniej dwie nieparzyste liczby oczek, albo 10 parzystych liczb oczek. Oblicz prawdopodobieństwo, że w przeprowadzonym
3
czikita:
Na bokach AB , AD i BC rombu ABCD wybrano odpowiednio punkty K,L i M w ten sposób, że odcinki KL i KM są równoległe do przekątnych rombu. Wykaż, że odcinek LM przechodzi przez
11
Marek Lechowicz:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja g(x) = 2x
3
− 3x
2
+ mx + 3, ma ekstremum lokalne równe 10.
3
Partycja:
Czy któreś z tych funkcji są równoważne według rzędu (są asymptotycznie podobne)?
9
Garbaty:
Znajdź przedział w którym poniższa funkcja maleje coraz szybciej
0
Garbaty:
Zysk firmy RADIS w zależności od wielkości sprzedaży x, wyraża się wzorem Z(x)= n*ln(x/k), określonym wyłąćznie dla x ε (k, e
2
k), gdzie e jest podstawą logarytmu naturalnego
2
Wiktor:
Wyznacz dziedzinę (lub przynajmniej wypisz warunki, które muszą być spełnione żeby dana funkcja była określona) i oblicz pochodną następujących
3
Igor:
A. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) i zapisać ja w postaci sumy przedziałów, w których jest określona.
7
ICSP:
Za mało pokazałeś.
10
Guest:
Załóżmy, że a > b > 0 i a
2
+ b
2
= 6ab. Oblicz wartość wyrażenia
a+b
a−b
1
Knf:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
.Które wyrazy tego ciągu spełniają nierównosć |a
n
−g|<ε,jeśli:
6
ICSP:
Odejmij równania stronami a dostaniesz zależność liniową między x i y Potem wystarczy podstawić dowolną zmienną wyznaczoną z tej zależności do
4
..:
Oblicz dla jakiej wartosci parametru m iloczyn pierwiastkow wielomianu W(x)=x
2
−(2m+1)x−3m
2
+3m jest najwiekszy?
0
majlosz121:
Cześć, mam problem z obliczeniem niepewności pomiarowej dla dwóch serii pomiarów.
3
..:
x+7
Funkcja f(x) jest określona wzorem f(x)=
. Oblicz wartość pochodnej funkcji f(x)
1−x+x
2
dla x=−2
3
MAKS:
Cześć, zadanie z prawdopodobieństwa, wyjaśni mi ktoś jedną rzecz, treść:
1
Knf:
(
√
n
+4)
2
a
n
=
2n+13
0
fuerta:
Niech x,y>0,x+y=1;a,b>1. Wykaż że
x
y
1
+
≥
.
1+a
1+b
1+a
x
b
y
2
Pomocy :((:
5
sinα
Wiadomo że α+β=270° oraz sinα−sinβ=
. Oblicz wartość wyrażenia
−tg
−1
α
7
sinβ
10
Pomocy :((:
Prawidłowy ostroslup czworokatny o krawedzi podstawy dlugosci 4 przeciętni płaszczyzna przechodząc przez wysokosc ostroslupa i przekatna podstawy. Dlugosc wysokosci ostroslupa jest
1
student:
W pewnym gatunku zwierzat prawdopodobienstwo urodzenia osobnika płci meskiej wynosi 0.6. Obliczyc
4
Pomocy :((:
Liczba n jest największą liczbą naturalną dla której liczba 2
n
jest dzielnikiem liczby 30! Liczba p jest największą liczbą pierwsza którą jest dzielnikiem liczby 30! Oblicz n*p
3
kasia:
Niezależne zmienne losowe X
1
i X
2
mają jednakowe rozkłady f
i
(x
i
)=3x
i
2
dla x
i
∊[0,1] i 0 wpp. Wyznaczyć gęstość zmiennej X=(X
1
,X
2
) i obliczyć P(X
1
+X
2
≤1). Bardzo proszę o pomoc
10
Hairit:
Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania trzech różnych liczb ze zbioru {1,2,3,...,3n}, gdzie n jest liczbą naturalną dodatnią, których suma jest podzielna przez 3?
1
Highway137:
:::rysunek::: w kwadracie ABCD punkt E jest środkiem boku AB.
3
Highway137:
Jeżeli n−ty wyraz ciągu an jest równy reszcie z dzielenia liczby n przez 7 to a2019 wynosi:
2
Doliores:
Wyprowadź wzór halphena:
d
n
*(x
n−1
*e
1/x
)=(−1)
n
*x
−n−1
*e
1/x
dx
n
0
student:
Czy wzór analityczny musi być zawsze podany w bazie KANONICZNEJ? Czy może to być inna baza?
5
Pomocy :((:
Oblicz 237*|tgα| jeżeli sin 2α=−
12
13
i α∊(
3π
4
;π)
5
Pomocy :((:
Wiedząc że a+
1
a
=
√
5
Oblicz a
3
+
1
a
3
6
lizinczyk:
Wykaz ze dla kazdej liczby naturalnej n zachodzi (n+1)
4n+4
≥ n
2n+1
.* (n+2)
2n+3
9
Pomocy :((:
9sin
2
α+cos
2
α
Wiadomo że α∊(270°;360°) oraz
=−6tgα. Oblicz cosα
cos
2
α
1
Pomocy :((:
Oblicz ile jest liczb naturalnych osmiocyfrowych takich że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesietnym jest rowny 27
4
Moriarty :
Środek okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny dzieli wysokość tego trójkąta opuszczoną na podstawę na odcinki 5 i 3, licząc od wierzchołka. Oblicz długość promienia okręgu opisanego
1
Kaskada:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy ma długość 4
√
3
. Cosinus kąta zawartego między przekątnymi dwóch sąsiednich ścian bocznych , które wychodzą
1
Szymon8181:
w kulę o promieniu 6 wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny tak że środek kuli znajduje się wewnątrz ostrosłupa.
4
marta1:
Oblicz odległość punkty K=(24,1) od środka odcinka o końcach A=(26,18),B=(4,2)
3
marta1:
Punkt A=(−8,13) jest wierzcholkiem kwadratu ABCD którego przekatne przecinają sie w punkcie S=(−4,19) punkty K i L = (−5,24) są odpowiednio środkami odcinków AD i CD . Oblicz
5
x6xeine:
Cześć nie wiem jak się zabrać za całkę która wygląda tak ∫∫x/(x
2
+y
2
)dxdy D: x=2 , y=x ,y=0.5x
5
Miły Pan :3:
W jaki sposób z równania
1
am:
Liczby a,b,c spełniają układ