matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.2.2018
Zadania
Odp.
1
Gall Anonim: Jacek przechowuje swoje oszczędności w monetach dwu i pięciozłotowych. Wartość monet dwuzłotowych stanowi 35% jego oszczędności. Ile dwuzłotówek ma Jacek, jeśli pięciozłotówek ma
1
niematematyk: Ze zbioru X={x:x∊C i |x−1|≤4} losujemy dwa razy bez zwracania po jednej liczbie. Oznaczamy te liczby w kolejnej losowania a oraz b. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że para liczb (a,b)
1
niematematyk: :::rysunek::: Przez punkt S poprowadzono dwie proste, które przecięły okrąg o w punktach A, A1
5
niematematyk: Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba oczek wyrzuconych w pierwszym rzucie jest
1
Klaudia: pytanie do funkcji logarytnicznej, jeżeli przy podstawie a>1 to funkcja od prawej strony zarówno dla x jak i dla y dąży do +∞?
6
niematematyk: Uzasadnij, że istnieje trójkąt o wysokościach długości 3, 6, 12.
4
nahh:
 cos2x+cosx−1 
rozwiąż nierówność
>1
 cos2x 
4
x: wykaż, że liczba 1112−136 jest podzielna przez 108
1
Helena Paździochowa: Zadanie optymalizacyjne: pani Halinka Kiepska chce kupić prezent dla Mariolki i chce opakować go w prostopadlościennym pudełku o objętości 8 cm3.Koszt 1 cm2 materiału potrzebnego na
2
misia1:
 7 
Niech f(x)=
dla x należy <0,6>
 √3x2−12x+13 
niech m oraz M oznacza najmniejszą oraz największą wartość funkcji f. zaznacz zdania prawdziwe
7
Chemik: :::rysunek::: Zaznaczony na rysunku obok przekrój sześcianu jest trapezem o polu 6. Wierzchołki tego trapezu
6
x:
 2 
Liczba an jest mniejszym z pierwiastków równania
x2−3x+1=0 o niewiadomej x
 n 
i parametrze n∊N+. Oblicz granicę limn−>∞ an.
1
Helena Paździochowa: Zadanie z prawdopodobieństwa(jakby co sama je wymyśliłam także możliwe że będą niewygone liczby): Z urny w której znajduje się 10 kul szarych i 3 złote Marian Paździoch losuje dwie
11
edyta1: dany jest wielomian (x+a)(x+2a)(x−3a)(x−4a)=36a4 , gdzie a jest liczbą rzeczywistą różną od zera, wówczas:
3
kamixx: Jaka jest liczba mozliwych sposobów rozmieszczenia n pań i n panów (n>1) przy okrągłym stole tak aby panie siedziały na przemian z panami?
2
kuba: :::rysunek::: Bryła toczy sie bez poślizgu. Ogólnie niezbyt rozumiem dlaczego momenty sił pochodzące od mg i
2
james: log4 9 * log27 8
3
BB: Obicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego w którym przekątna przekroju przechodzi przez krawędź boczną i wysokość podstawy ma długość 3√3 cm i
2
trójkąt: W trójkącie ostrokątnym ABC dany jest bok |AB|=a i kąty przyległe (alfa) i (beta). W trójkąt ten wpisano półokrąg o średnicy położonej na boku AB i łuku stycznym do pozostałych boków.
7
ans: zbiorem wartości funkcji f(x)= −(x+2m−1)2+4m2+1 jest zbiór (−∞,5>, więc m=? z zadania wynika, że a<0 oraz q=5, lecz po podstawieniu nic mi nie wychodzi
2
yghy: Udowodnij indukcyjnie
4
dawvid: Przy sprawdzaniu monotoniczności funkcji pod uwagę bierze się tylko dziedzinę funkcji czy część wspólną dziedziny funkcji i dziedziny jej pochodnej?
1
nwm: Dla jakich wartości x nieskończony ciąg geometryczny 1, x2−3x+1, (x2−3x+1)2,...jest zbieżny? Wyszło mi, że x e (0;1)u(2;3), a w odpowiedziach jest <0;1)u(2;3>
3
whisky: Wektory
1
umberto: Dane są macierze:
4
Darbacino: Witam Czy twierdzenie Taylora z resztą Lagrange'a jest równoważne twierdzeniu Taylora?
6
mat: Dana jest figura f określona nierównością
0
RiviT: Pole trapezu równoramiennego jest równe P. Jaką najmniejszą długośd może mied przekątna tego trapezu.
7
nwm:
 5n+6 
Dany jest ciąg (an), gdzie an=
dla każdej liczby naturalnej. Zbadaj
 10(n+1) 
monotoniczność funkcji. Wiem jak się bada monotoniczność, tylko jak rozpoznacz czy to jest ciąg geometryczny czy arytmetyczny?
6
QWERTY: |x3−x|+x2−1=0
1
Blee: po pierwsze to:
2
nwm: Uczniowie pewnej szkoły zobowiązali się z okazji XX−lecia Polski Ludowej posadzić przy drodze 1200 drzewek w pewnym terminie. Po przepracowaniu jednego dnia postanowili skrócić czas
5
Tomasz: Wykaż że a)funkcja f(x)=x2−2x jest malejąca w przedziale (−∞,1)
2
19ciastek: rzekątna przekroju osiowego walca ma długość 5 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 ∘ . Jaką długość ma promień podstawy tego walca? Jaka jest jego wysokość?
2
kasixxx: funkcja f okreslona jest wzorem : f(x)= 6x4 − 8x2 − 1 wtedy:
4
kubaa: Witam mam taka funkcję f(x) = (x−x3)(2x2+1)
6
mila123: mam do zrobieia takie zadanie wielokrotnego wyboru: równanie
2
Satan:
 a1 
|q| < 1, więc ciąg jest zbieżny. Wzór:
 1−q 
6
QWERTY: jak to zrobić
2x−5 5 
<
x2−4 x2+4x+4 
10
Blee: Żadne z powyższych ... każda osoba może zostać przekupiona przez kogoś do odpowiedniego
4
Bartek: Hej pomoze mi ktos policzyc pochodna 1 i 2 rzedu po x?
23
Maturzysta2018: W układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty A postaci (A(m−1;2m) oraz punkt B(1;3). Oblicz, dla jakiej wartości parametru m długość odcinka AB jest najmniejsza.
9
asd: asymptota ukośna
 2x3 
y=
 x2−1 
6
Adam0: http://matematyka.pisz.pl/forum/369223.html
4
szukam pomocy: (15x + 45)(x − 1 6)=15
5
asd: asymptoty
 X3 
y=
 X2+1 
dlaczego wychodzi tutaj brak asymptot pionowych ?
13
Pug: Z pudełka zawierającego trzy kule białe i siedem kul czarnych wyjmujemy losowo dwie kule, a z pozostałych kul losujemy jedną. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała jest równe:
10
Vobro: Rozwiąż równanie: x3+2x2−5x−6=0
2
nwm: Pierwszy wyraz ciągu (an) jest równy 1, zas n−ty wyraz, gdzie n>1, równy jest sumie n kolejnych licz naturalnych, z których najmniejsza jest n. Który wyraz tego ciągu jest równy
4
asuferoth: https://imgur.com/a/thun0 Jest ktoś w stanie pomóc mi w tych zadaniach?
2
afwg: Jeżeli na głównej przekątnej macierzy mamy 0 to czy można rozwiązywać równanie liniowe? Czy jest to problem?
0
Bartek: Zbadaj ekstrema funkcji uwiklanej y=y(x) spelniajacej rownanie x2 − 12x +y2 = 0
2
ja: (1+√2i)−(√3−6i)
0
qweqwewqe: wpłacasz na rachunek systematycznego oszczędzania 100 zł na początku każdego kolejnego rolu. Oprocentowanie wynosi 10 % a stopa inflacji 5%. Wyznacz po ilu latach będziesz mógł kupić
7
imie: wyznacz równanie asymptot dla
7
Satan: Na ile sposobów możemy powiesić na ścianie 8 obrazów (każdy o innej cenie) tak, aby: a) dwa najtańsze nie sąsiadowały ze sobą
3
frost: 6√−1 jak najszybciej obliczyc?
6
dede: W(z) = 6z2 + (5i − 3)z − 1 − i
4
Adam: (x−a−k)(x−a)(x−a+k)=wielomian Mamy a=+−k lub a=0
15
Adia: Dlaczego bok trójkąta równobocznego i pole tego trójkąta to nie są wielkości wprost proporcjonalne?
2
Satan: Na półce ustawiamy 10 książek z matematyki, w tym dwie z prawdopodobieństwa. Na ile sposobów możemy to zrobić, jeśli książki z teorii prawdopodobieństwa należy ustawić obok siebie.
2
dede: W(x) = x3 − 2x2 + 5x + 8
2
Vobro: Dość nietypowe zadanie. Wszystkie liczby t spełniające warunek 2t−2>6 spełniają również warunek
14
Mikołaj: Rachunek zdarzeń losowych raz jeszcze
2
nwm: Wartości funkcji f: D−>R spełniają dla każdego xe D następujące równanie:
 1 
1+f(x)+(f(x))2+(f(x))3+...=
, gdzie lewa strona równania jest dla każdej liczby
 2x2−3x 
xeD szeregiem geometrycznym zbieżnym. Wyznacz zbiór D i wzór funkcji f.
2
nwm: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x−x3+x5−..=m+m2+m3+.. ma rozwiązania, jeżeli wyrażenia po obu stronach równania są szeregami geometrycznymi zbieżnymi.
0
Darbacino: Witam Piszę ponieważ szukam pomocy związaną z określeniem metody liczenia granic pt. "Lupa".
2
nwm: ciąg określony jest wzorem rekurencyjnym a1=0 an+1=an+2n. Znajdz wzór ogólny tego ciągu.