logarytm mila123: mam do zrobieia takie zadanie wielokrotnego wyboru: równanie

	4
1+x2=log2		ma :
	2+x2

a) co najmniej dwa pierwiastki rzeczywiste b)co najmniej jeden pierwiastek rzecywisty c)dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty d)zero pierwiastów rzeczywistych

PW: "Bystrem okiem" zauważamy, że dla x=0 otrzymamy zdanie prawdziwe: 1=log₂2 wobec czego d) jest fałszywa, zaś b) i c) − prawdziwe. Tylko co z tym a) − wiesz?

g: a) równanie można przeformatować: 1−x² = log₂(2+x²) PW zauważył że dla x=0 to jest prawda. W miarę gdy x oddala się od zera (rośnie lub maleje) to lewa strona równania maleje a prawa rośnie, więc już się więcej nie spotkają.

Mila: 1+x²=log₂4−log₂(2+x²)⇔ 1+x²=2−log₂(2+x²) 1−x²=log₂(2+x²) 1) największa wartość f(x)=1−x² dla x=0 f(0)=1 2) Najmniejsza wartość g(x)=log₂(2+x²) dla x=0 g(0)=1 odp.(c)

PW: Ale to jest test wielokrotnego wyboru, b) jest też poprawną odpowiedzią.

Maciess: Jak dla mnie słowo "dokładnie" wyklucza b) ale nie wiem jak to jest w kluczu

PW: Jeżeli prawdziwe jest zdanie p, to również prawdziwe jest zdanie p∨q (nie "z klucza", ale z praw logiki). Zdanie "ma co najmniej jeden pierwiastek" to właśnie "ma dokładnie jeden pierwiastek lub ma więcej pierwiastków"