wielkości proporcjonalne Adia: Dlaczego bok trójkąta równobocznego i pole tego trójkąta to nie są wielkości wprost proporcjonalne? I dlaczego bok trójkąta równobocznego i obwód tego trójkąta to są wielkości wprost proporcjonalne− czy tutaj dlatego, że jak bok to 3 to obwód 9 wzrasta wielkość trzy razy?

Jerzy: Pole jest funkcją kwadratową, a obwód liniową ( zależność proporcjonalna )

Adia: Jestem w gimnazjum. Nic mi to nie mówi. Wzory: na obwód L=3a na pole P=a²√3/4 I jak na to patrzeć?

kochanus_niepospolitus: no to zauważ że obwód = 3a¹ <−−− funkcja liniowa pole a²√3/4 <−−− funkcja kwadratowa objętość jakieś bryły to byłoby a³ itd.

kochanus_niepospolitus: jeżeli a zwiększymy dwukrotnie to obwód zwiększy się dwukrotnie bo 3*(2a) = 2*(3a) <−−− dwukrotnie ale pole zwiększy się 4−ro ktornie bo (2a)² = 4a²

Adia: a dlaczego funkcja kwadratowa jest odwrotnie proporcjonalna? Przecież bok podnosimy do kwadratu?

Adam: Nie jest

Adia: Więc dlaczego bok trójkąta równobocznego i pole tego trójkąta to nie są wielkości wprost proporcjonalne?

Adia: a bo było 2 a teraz 4?

Adam: Proporcjonalność odwrotna to inna bestia

Adam: Bok i pole byłoby proporcjonalne pdwrotnie gdyby ich iloczyn był stały (i różny od zera) A tak nie jest

ite: trójkąt pierwszy bok a pole P trójkąt drugi bok 2*a pole 4*P

Adam: Widać że ci się to miesza Proporcjonalność liniowa (wprost) jest jak mamy y=kx i k to stała, i za x wstawiamy jedną wartość, a za y drugą

Adia: A czy bok trójkąta równobocznego i pole tego trójkąta to wielkości odwrotnie prooporcjonalne? A bok i obwód to wprost prop. bo jak dwa razy zwiększe bok to dwa razy zwiększe obwód?

Jerzy: Dwie wielkości są odwrotnie proporcjonalne, gdy ich iloczyn jest stały, czyli wzrost jednej wielkości powoduje zmniejszenie drugiej.

kochanus_niepospolitus: odwrotnie proporcjonalne było by gdyby: zwiększając dwukrotnie bok ZMNIEJSZAŁOBY się pole dwukrotnie