Udowodnij indukcyjnie yghy: Udowodnij indukcyjnie ∑ⁿ⁻¹ _i=0 5(i + 1)= ⁵₂n(n+1) moze ktos pomoc bo nie wiem jak to zorbic

Blee: 1) n=1

	5
∑i=00 5(i+1) = 5(0+1) = 5 =		*1(1+1)
	2

2) n = k

	5
∑i=0k−1 5(i+1) =		k(k+1)
	2

3) n = k+1 ∑_i=0^k 5(i+1) = 5(k+1) + ∑_i=0^k−1 5(i+1) = //korzystamy z (2)// =

	5		k		2+k		5
= 5(k+1) +		k(k+1) = 5(k+1)*[1 +		] = 5(k+1)*		=		(k+1)(k+2)
	2		2		2		2

c.n.w.

g: 1) Sprawdzamy dla n=1. 5(0+1) = ⁵₂1(1+1), 5=5, OK 2) Zakładamy prawdziwość tezy dla n 3) Sprawdzamy dla n+1 korzystając z założenia prawdziwości dla n ∑ⁿ₀ 5(i+1) = ∑ⁿ⁻¹₀ 5(i+1) + 5(n+1) ⁵₂(n+1)(n+2) = ⁵₂(n+1)n + ⁵₂(n+1)2 Z lewej i z prawej strony równania wzrosło o tyle samo, czyli o 5(n+1) 4) Wyciągamy wniosek że udowodniliśmy twierdzenie