kombinatoryka kamixx: Jaka jest liczba mozliwych sposobów rozmieszczenia n pań i n panów (n>1) przy okrągłym stole tak aby panie siedziały na przemian z panami?

Blee: Sposób I usadzamy na dowolnym miejscu faceta i on jest naszym punktem odniesienia 1) wybieramy sobie jedną z n kobitek i sadzamy obok niego 2) wybieramy jednego z (n−1) facetów i sadzamy obok babuszki 3) itd. w efekcie otrzymujemy n!*(n−1)!

kamixx: dzieki wielkie

Blee: Sposób II załóżmy przez moment, że nie jest to okrągły stół tylko stawiamy ludków w szeregu 1) wybieramy kogo pierwszego stawiamy (faceta czy kobietę) 2) wybieramy sobie z n przedstawicieli tejże płci 3) wybieramy sobie z n przedstawicieli drugiej płci 4) itd. I mamy: 2*n!*n! Oki ... ale to nie jest kolejka a stół ... przy stole mamy 2n miejsc i każdy z nich mógł być tym 'początkiem kolejki' więc dzielimy to co wcześniej mieliśmy przez 2n i otrzymujemy:

2*n!*n!
	= n!*(n−1)!
2n