dany jest wielomian edyta1: dany jest wielomian (x+a)(x+2a)(x−3a)(x−4a)=36a⁴ , gdzie a jest liczbą rzeczywistą różną od zera, wówczas: a) wielomian ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste b)wielomian ma pierwiastek podwójny c)wielomian ma tylko dwa pierwiastki rzeczywiste d)suma różnych pierwiastków wielomianu wynosi 3a

Adam0: to nie jest wielomian

edyta1: zadanie jest przepisane słowo w słowo ze zbioru więc... dodatkowo po wymnożeniu wychodzi mi x⁴−4ax³−7a²x²+22a³x−12a⁴=0 a to juz jak wielomian wygląda

Adam0: tak? a mi wygląda nadal jak równianie muszę zmienić okulary, bo niedowidzę

Adam0: polecam zmienić zbiór zadań

Benny: (x+a)(x+2a)(x−3a)(x−4a)=(x−a+2a)(x−a+3a)(x−a−2a)(x−a−3a)=[(x−a)²−4a²]*[(x−a)²−9a²]= =(x−a)²(x−a−√13a)(x−a+√13a)+36a² (x−a)²(x−a−√13a)(x−a+√13a)+36a²=36a² (x−a)²(x−a−√13a)(x−a+√13a)=0

g: Wartości −2a,−a,3a,4a rozkładają się symetrycznie względem liczby a. Dla x=a mamy równość, więc znając ogólny kształt wykresu funkcji i tą symetrię widać że x=a jest pierwiastkiem podwójnym i że są jeszcze dwa pierwiastki pojedyncze x=a−coś i x=a+coś. Suma tych pierwiastków to 3a.

edyta1: więc poprawne będzie b i d?

g: a) też

edyta1: dziekuje

Timor i pumba: Adam0 ma racje to nie jest wielomian wiec nie powinno sie rozwiazywac zadania o niepoprawnej tresci Ktos tu tez niedlugo bedzie nauczycielem matematyki /

Adam0: e^x=2 ile pierwiastków podwójnych ma ten wielomian?