matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.6.2020
Zadania
Odp.
5
małyszomania:
log
3
5 = a, log
3
2 = b Liczba log
0,6
50 Użyłem wzoru na zamiane podstawy i nie wiem teraz co zrobić z tym: log
3
5 * log
3
2/log
0,6
50
6
ICSP:
na osi nie da rady.
3
tomek:
Trojkaty ABC i PRS są podobne. Stosunek długości boku AB do długości boku RS jest równy? a. 1/2
2
milaona:
W urnie jest 7 kul z numerami od 1 do 7. Losujemy jedna kule, niech a oznacza prawdopodobieństwo, że wylosujemy kule z liczba parzysta,
6
DISCRETE:
1) Płaszczyznę dzielimy na zbiory będące okręgami o środku w początku układu współrzędnych. Znaleźć relację równoważności, której klasami abstrakcji
4
kasiaasia:
1.Wykres funkcji f(x) = 2/x+7 − 3 ma takie same asymptoty jak wykres funkcji?
2
Poprostupatryk:
Czy dobrze rozwiązałem? Martwi mnie zaznaczony krok *. Czy tam nie powinienem przenieś ze znakiem przeciwnym to co po lewej.
4
K0s:
Witam Pomocy. 1.
3
janusz:
Wykresy funkcji kwadratowych f(x ) = 3x
2
− 2mx − m oraz g (x) = mx
2
+ x + 3 , dla m ⁄= 0 , przecinają się w dwóch punktach. Wyznacz wszystkie wartości m , dla których iloraz sumy
4
brekks:
Zad. Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 8 kart. Ile jest możliwych wyników losowania, w których są dokładnie 2 walety i 4 damy.
2
brekks:
Zad.Ile jest podzbiorów 2,3 lub 4−elementowych, utworzonych ze zbioru cyfr?
10
brekks:
Zad. Na ile sposobów można ustawić na półce 10 pudełek, tak aby pudełka A i B stały obok siebie?
6
RubikSon:
1) Wykazać, że dla dowolnej liczby całkowitej dodatniej n zachodzi nierówność:
2
1
1
(
)
n
++(
)
n
≥
.
3
3
2
n−1
1
Próbowałem tutaj wyciągnąć najpierw (
)
n
przed nawias, lecz nie widziałem przyszłości
3
dla tego rozwiązania. Innym razem użyłem indukcji, lecz tak samo. Czy zna ktoś jakieś zwięzłe
13
brekks:
Na ile sposobów możemy ustawić w rzędzie 5 dziewczyn i 5 chłopaków, tak aby spełniony
7
janusz:
Wyznacz dziedzinę funkcji. f(x)=|log2 (−x
3
−4x
2
+3x+18) − log2 (−2x
2
−2x+12)|
2
Fineasz:
W urnie jest n kul fioletowych, 2n kul różowych oraz 3n kul pomarańczowych, gdzie n ∊Z
+
. Z urny przed losowaniem usuwamy jedną losową kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
1
ciekawski:
Na czym polega dowodzenie metodą przekształceń, że dwa wyrażenia (jakieś na zbiorach czy w KRZ) nie są sobie równe?
3
nieumiem:
Prawdopodobienstwo wygrania w pewnej loterii co najwyzej 5zl wynosi 0,9 natomiast prawdopodobienstwo wygrania co najmniej 5zl jest rowne 0,2. Oblicz prawdopodobienstwo wygrania
3
Antek:
Jak można rozwiązać ten układ równań? (Nie sposobem podstawiania)
2
hole2:
Mam takie pytanko. Czy można gdzieś kupić kalkulator prosty, który wyświetla działania w jednej
9
ICSP:
(a+b)
2
≠ a
2
+ b
2
Proszę poprawić.
0
sKAjnER:
Są dwie opcje sfinansowania budowy domu o wartości 300 000 zł.
1
desperatos:
Treść: W kole o promieniu 10 wybrano 372 punkty. Wykaż, że istnieje pierścień o promieniach 2 i 3, który zawiera nie mniej niż 12 spośród tych punktów.
2
nieumiem:
Zakupiono 16 biletów do teatru, w tym 10 biletów na miejsca od 1. do 10. w pierwszym rzędzie i 6 biletów na miejsca od 11. do 16. w szesnastym rzędzie. Jakie jest prawdopodobieństwo
12
Matfiz:
Wie ktoś może czy w kalkulator prostych normalnie jest coś takiego jak kolejność wykonywania działań? W moim niestety tego nie ma, licząc 2+2*2 wychodzi 8
2
Layla:
Zupełnie nie mam pomysłu jak to zrobić. Nawet nie bardzo wiem jakby tutaj miał rysunek wyglądać.
2
ok:
Dana jest prosta k o równaniu y=x+1, oraz punkty A(−1,−3) i B(1,1). Wyznacz liczbę t taką, że |AC|=T*|AB| wiedząc, że punkt C należy do prostej k
5
Patryk:
Np. 3cos(3x−π/6) < 0
π
3
3x − π/6 ∊ (
+ 2kπ;
π + 2kπ)
2
2
1
Lukasz:
Hej, już się to tu pojawiało alle nie było rozwiązań, lub nie bardzo to rozumiałem i nie moge tam dodać komentarza.
0
Jakub:
Są dwie opcje sfinansowania budowy domu o wartości 300 000 zł.
0
prymas:
Znajdz wszystkie m aby nierówność m
2
− 2m(cosx − sinx) + 2sin
2
x ≥ 0
31
uczeń:
Niech x,y,z rzczywiste oraz x < y < z. Wykaż że (x − y)
3
+ (y − z)
3
+ (z − x)
3
> 0
9
Tak:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m ∊ R), dla których zbiorem rozwiązań nierówności
mx
2
+5mx−1
<0 jest zbiór liczb rzeczywistych.
x
2
−3x+4
5
a7:
:::rysunek::: r
1
=a
1
=1 r
2
=a
2
=a
1
√
3
/2=
√
3
/2 r
3
=r
2
√
3
/2=3/2
3
Tak:
Zbadaj liczbę rozwiązań równania
1
0fo:
Naszkicuj wykres funkcji f(x) = |x−3| + |x+1|, a następnie zilustruj w ukł. współrzędnych układ nierówności:
3
pan:
Niech A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Ile jest funkcji f : A →A takich że f(1) < f(2) < f(3) ?
5
Lukasz:
Hej, małe pytanie, lub sprawę mam. Dla jakich wartości parametru a dane proste są równoległe?
11
Jula:
Czy można to zrobić optymalniej
1
smola:
15. Rozwiązać w Z8 równania: a) (7x + 3)· 5 = 6;
4
2020:
Niech f:R→Rbedzie róńiczkowalna oraz lim
x →
∞
f'(x)=1. Które zdanie jest prawdziwe a) f jest malejąca
1
u0:
Ile wynosi suma pierwiastków równania sin x *tg x=x
2
w przedziale (−π/2 ; π/2).
0
Mariusz:
http://broiler.astrometry.net/~kilian/The_Art_of_Computer_Programming%20-%20Vol%201.pdf
5
janek191:
Indukcja matematyczna?
7
janek191:
Gdy h będzie największe
8
xoxo:
Oblicz pole i obwód trójkąta ABC gdy A(8, −1),
1
Pidosfkp:
Oblicz pole i obwód figury ograniczonej prostymi:
4
matura 2020:
Na boku AD równoległoboku ABCD obrano punkt E tak,że |DE|=2|AE|
3
janek191:
Ta książka jest napisana trudnym językiem. Dla autora prawie wszystko jest banalne.
3
xoxo:
Oblicz pole i obwód trójkąta ABC gdy A(8, −1),
4
Patryk:
Wiedząc, że P(A' u B) = 4/7 oraz P(A\B) = 1/3 wykaż, że P(B\A) < 5/8
3
Snikers:
Ile wynosi pole figury ograniczonej przez osie układu współrzędnych i prostą y=−x+2?
24
Mariusz:
Fil , widziałeś poniższy kod
4
maja:
Wyznacz równanie okręgu o środku S (−5, 3) i przechodzącego przez punkt P (6, −2). Bardzo proszę o pomoc, nie wiem jak się za to zabrać
8
matma:
Dla jakich wartości parametru k pierwiastki równania
1
Marcinkiewicz:
Dana jest liczba
√
20+
√
20+
√
20+....
sprawdz czy liczba ta należy do przedziału <
√
20,25
;
√
30,25
>
5
ICSP:
Oba przykłady błędne. Następuje tutaj częściowe przejście do granicy a takie rzeczy są niedopuszczalne.
5
gabi:
Niech W(x)=x
2
+bx+c. Niech W(W(1))=W(W(−2))=0 oraz W(1) ≠ W(−2). Oblicz W(0).
1
Fi:
5 bloków o objętości 1 cm
3
, 1 cm
3
, 1 cm
3
, 1 cm
3
i 4 cm
3
są umieszczone jeden nad drugim, tworząc strukturę, jak pokazano na rysunku. Załóżmy, że suma powierzchni każdej górnej
5
Zachariasz:
punkt S=(−3,4) jest srodkiem odcinka AB.Jeżeli A=(−6,2) to
1
wiktorkrasnal:
Dla następujących danych: p = 5, q = 7, e = 13 za pomocą algorytmu RSA zakodować x = 29, a następnie odkodować zakodowany wcześniej znak.
2
albert:
Rozwiąż rekurencję:
5
matematyczny_laik:
Znaleźć wzór na liczbę przekątnych wieloboku wypukłego o n bokach. Uzasadnij swoją odpowiedź
3
daniel:
Dana jest liczba z przedziału [15,30] Jeśli dzielimy ją przez 2, to dostajemy resztę 1, jeśli dzielimy ją przez 3, to dostajemy resztę 2. Dzieląc przez 4 otrzymujemy resztę 3. Jaka to
1
xay:
Rzucamy 1000 razy sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba wyrzuconych czwórek będzie zawarta między 300 i 450?
6
Zosia:
Zadanie Na trójkącie prostokątnym, w którym jedna z przyprostokątnych ma
6
Nika:
Zadanie . Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym
13
Doma:
Zadanie . Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 6cm. Oblicz długość
12
. Olek :
Bok trójkąta równobocznego ma dlugosc 9 cm. Oblicz promien okregu wpisanego na tym trójkącie.
2
malutka:
2cos(
π
3
−x)≤−
√
3
1
malutka:
ile punktów wspólnych mają wykresy funkcji f i g w przedziale <0;2π> jeżeli f(x)= sinx−
√
3
cosx , g(x)=1
2
malutka:
(cosx−1)tgx=sinx* cosx−1/cosx
2
malutka:
2sin
2
x−sin
2
2x=cos
2
2x
24
klos:
Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych wybieramy dowolne dwie (moga sie powtarzac) jaka jest szansa ze pierwsza liczba jest wieksza od drugiej ?
12
POMOCY:
f(x) = log
2
x −> do każdego punktu wzór. a) D
f
= (0,1)
17
dexter:
Czy w nierówności lub równaniu z ułamkiem zawsze mogę mnożyć przez kwadrat mianownika? Wiem, że mnoży się do kwadratu kiedy nie wiadomo czy mianownik jest ujemny, a co jeśli gdzieś w
29
ICSP:
Tak poproszę
1
Kamila:
Te liczby spełniają: https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_Fermata
