wielomian
gabi: Niech W(x)=x2+bx+c. Niech W(W(1))=W(W(−2))=0 oraz W(1) ≠ W(−2). Oblicz W(0).
1 cze 11:24
ICSP:
W(1) = 1 + b + c
W(−2) = 4 − 2b + c
W(1) i W(−2) są pierwiastkami wielomianu W dlatego
W(1) + W(−2) = −b
skąd
1 cze 11:38
getin:
W(1) = 1+b+c
W(−2) = 4−2b+c
W(W(1)) = (1+b+c)
2 + b(1+b+c) + c = 1+b
2+c
2+2b+2bc+2c+b+b
2+bc+c = 2b
2+3bc+c
2+3b+3c+1
W(W(−2)) = (4−2b+c)
2 + b(4−2b+c) + c = 4b
2−4bc+c
2−16b+8c+16
W(W(1)) = W(W(−2)) = 0
2b
2+3bc+c
2+3b+3c+1 = 4b
2−4bc+c
2−16b+8c+16 = 0
4b
2−4bc+c
2−16b+8c+16 = 0
c
2−4bc+4b
2−16b+8c+16 = 0
(c−2b)
2 + 8(c−2b+2) = 0
c−2b = x
x
2 + 8(x+2) = 0
x
2 + 8x + 16 = 0
(x+4)
2 = 0
x = −4
c − 2b = −4
c = 2b−4
2b
2+3bc+c
2+3b+3c+1 =0
2b
2+3b(2b−4)+(2b−4)
2+3b+3(2b−4)+1 = 0
2b
2 + 6b
2 − 12b + 4b
2 − 16b + 16 + 3b + 6b − 12 + 1 = 0
12b
2 − 19b + 5 = 0
Δ = 121
√Δ = 11
| | 1 | | 10 | |
c1 = 2b1−4 = 2* |
| −4 = − |
| |
| | 3 | | 3 | |
| | 5 | | 3 | |
c2 = 2b2−4 = 2* |
| −4 = − |
| |
| | 4 | | 2 | |
W(0) = c
| | 10 | | 3 | |
W(0) = − |
| ∨ W(0) = − |
| |
| | 3 | | 2 | |
1 cze 11:46
ICSP: oczywiście, że nie odpisałem minusa
1 cze 11:55
Qulka: getin sprawdzałeś swoje rozwiązania? bo jak podstawiłam do W to nie spełniają warunków zadania
1 cze 22:05
ICSP: źle policzył W(W(−2))
1 cze 22:23