f kwadratowa z parametrem
janusz: Wykresy funkcji kwadratowych f(x ) = 3x
2 − 2mx − m oraz g (x) = mx
2 + x + 3 , dla m ⁄= 0 ,
przecinają się w dwóch punktach. Wyznacz wszystkie wartości m , dla których iloraz sumy
| 1 | |
odciętych tych punktów przez ich iloczyn jest o |
| mniejszy od największej wartości |
| 8 | |
funkcji g.
Przyrównując te funkcje wychodzi x
2(3−m)+x(−2m−1)−m−3=0
h(x)=x
2(3−m)+x(−2m−1)−m−3
I teraz czy te warunki są okej?
1. Δ
h(x)>0
2. a
g(x)<0
3. 3−m≠ 0
| x1+x2 | | 1 | | −Δg(x) | |
4. (pierwiastki h(x)) |
| + |
| = |
| |
| x1x2 | | 8 | | 4m | |
5. z treści zadania m≠0