Koło i sześciokąt Maturzysta: W okrąg o promieniu 1 wpisano sześciokąt foremny, następnie w ten sześciokąt foremny wpisano okrąg, a w otrzymany okrąg wpisano sześciokąt foremny. Proces ten kontynuowano w nieskończoność. Wyznacz sumę pól wszystkich otrzymanych sześciokątów foremnych?

a7: r₁=a₁=1 r₂=a₂=a₁√3/2=√3/2 r₃=r₂√3/2=3/2

	1
Sn=		=2(2+√3)
	1− √32

a7: trochę poprawniejszy rysunek

Maturzysta: a7 √3/2 wzięło się z wysokości w trójkącie równobocznyn?

Patryk: Tak, suma powinna wyjść chyba 6√3

Maturzysta: Okej, dziękuje bardzo