Geometria analityczna Pawulon: W okrąg o równaniu (x−3)²+(y−3)²=80 wpisany jest trójkąt, którego dwa wierzchołki znajdują się na prostej x−3y−14=0. Wyznacz największe możliwe pole tego trójkąta. Wyznaczyłem sobie punkty wspólne równania prostej i okręgu. A=(11;−1) B=(−1;−5). I teraz pytanko. Kiedy takie pole jest największe? Jak trójkąt jest prostokątny? Proszę o podpowiedź a nie rozwiązanie

janek191: Gdy h będzie największe

Pawulon: Czyli biorę środek odcinka AB i licze y dla takiego x aby wyznaczyć punkt C?

Pawulon: Albo przesuwam o wektor od środka okręgu?

Pawulon: No nie wiem. Za głupi jestem

janek191: Symetralna odcinka AB w przecięciu z okręgiem wyznaczy punkt C.

Pawulon: Ok. Dzięki za podpowiedź

Pawulon: Zostawiam dla potomnych. Symetralna AB: y=−3x+12 Punkt C=(3−2√2;3+6√2) Największe pole P=40+40√2