matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.1.2015
Zadania
Odp.
0
maturzystka: Oblicz granicę:
 tgx 1 1 
lim x−>0 (
)(
) Mam [1∞]=lim x−>0 e(
ln{tgx}{x})
 x x x 
 1 
 tgx 
ln
 x 
 0 
Obliczam granicę:
ln{tgx}{x}=[∞*0]=lim x−>0
=[
]=lim x−>0
 x x 0 
 x x−tgx*cos2x 0 
*
I znowu mam [
]....
 tgx cos2x*x2 0 
 π e do potęgi tgx) 
To samo w przypadku lim x−> −
+ (
)
 2 cos2x 
1
szymi:
 1 1 1 1 
Oblicz sumę:
+
+
+ ... +
 √1+√2 √2 + √3 √3+√4 √8+√9 
4
szymi: Uzasadnij, że 0,(3) + 0,(51) = 28/33.
1
Michał: objętość walca jest równa 100π Wyznacz stosunek długości wysokości do długości promienia podstawy tego walca tak aby pole jego powierzchni całkowitej było najmniejsze
1
szymi: Reszta z dzielenia liczby x przez 5 jest równa 3. Oblicz resztę z dzielenia przez 5 liczby trzy razy większej od x.
0
szymi: Zapisz liczbę x w postaci ogólnej, widząc że x jest liczbą naturalną oraz, że: a) liczba x jest iloczynem czterech kolejnych liczb naturalnych, z których najmniejsza jest
2
smutny: Rozwiąż równanie 3(x2−4x)−(x2−4x)2+10=0
5
IPiterek:
 n+15 
dany jest ciąg an=
 n 
sprawdź czy istnieje wyraz równy 1,6
4
asd: Witam, mam do policzenia taką całke: π
2
Mosiecki:
 x 
Dane są zbiory A = x∊R: |
| <1 oraz B = x∊R x4 − x2 < 0. Wyznacz A∩B. Pierwszą część
 x−2 
rozwiązałem dobrze, natomiast mam problem z drugą ponieważ mi wyszło rozwiązanie (−∞, −2) ∪ (0,2), a rozwiązaniach jest (−2,2) \ {0}. Nie wiem gdzie popełniłem błąd,proszę o pomoc.
4
marcin: Tabliczka czekolady ma masę 100 g i objętość 50 cm3. Jej gęstość jest równa: a) 0,2 g/cm3
13
poczatkujacy: Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem: f(x)= x+3/x2+7 dla x ∈ R Proszę zeby ktos mi pokazal, jak takie zadanie się robi
0
zadanie: Znaleźc masę przewodu w kształcie wykresu funkcji y=lnx między punktami (1,0) i (e,1), jeśli gęstosc masy przewodu w punkcie (x,y) jest równa x2.
1
maciek: proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
5
Dorka:
4
IPiterek: dany jest ciąg bn=3n−1 podaj współrzędne dwóch pkt. które należa do tego wykresu.
3
maciek: 41/2 * 4−1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−
1
Ania: Cześć, czy była by tutaj osoba która mogłaby mi powiedziec cos na temat idealnego źrodla napieciowego w metodzie potencjalow wezlowych
2
A: Oblicz pochodną pierwszego rzędu: f(x)= (x−1)3/(x+1)2
7
smutny: Znajdź pierwiastki wielomianu: W(x)=x3−6x2+12x−8.
0
Kuba: kilka zadań z kombinatoryki, z którymi mam problem: 1. W pudełku A są 3 kule białe i 2 czarne, w pudełku B jest 1 kula biała i 2 czarne.Z pudełka A
11
Michał: rzucono trzy razy sześcienną kostką Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A − liczba oczek w pierwszym rzucie jest równa bezwzględnej rożnicy oczek w pozostałych rzutach
1
IPiterek: pierwszy wyraz skonczonego ciagu arytmetycznego jest rowny 4, a jego roznica 0.5 . suma wszystkich wyrazow tego ciagu wynosi 189. Oblicz liczbe wyrazow tego ciagu.
4
KOKOK: Witam. Mam problem. Korzystając ze wzoru f(x)≈f(x0)+f'((x0)(x−x0) chcę obliczyć przybliżoną wartość.
8
drums: Oblicz długości łuków krzywych:
23
pochodna: Z ciebie
2
monika: Ma problem nie przerobiliśmy do egzaminów kombinatoryki i musimy sami sie z tym uporać. Proszę o pomoc.
7
zadanie: Oblicz calke ∫∫∫z dxdydz , gdzie D 1≤x2+y2+z2≤9, z≥0.
3
Olek: Na podstawie wzoru funkcji kwadratowej f(x)=−112x2+5x−4, ustal czy funkcja ma wartość największą czy najmniejszą i ile ta wartość wynosi, podaj ZW funkcji.
1
Kiepski: Wyznacz bez szkicowania wykresu maxymalne przedzialy monotonicznosci funkcji kwadratowej f(x) = −25x2+8x−34
1
Jul: Na podstawie wzoru funkcji kwadratowej f(x)=14(x+2)(x+2) wyznacz miejsce zerowe funkcji f, wspolrzene wierzcholka paraboli bedacej wykresem funkji f punkt przeciecia wykresu z osia OY.
1
909: Wyznacz wszystkie asymptoty wykresu funkcji:
0
909: Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji:
1
909: Posługując się reguła de l' Hospitala wyznacz granicę: lim x→∞ ln(lnx)/lnx
1
909: Posługując się różniczką funkcji wyznacz przybliżoną wartość wyrazenia: arccos 0,499.
4
Nowytu: pochodna:
2
lukasz: (x−1)2=(x+2)2
3
john2: Chciałem obliczyć pochodną f(x) = |x| z definicji i mam problem z opuszczeniem modułu.
4
madzik: uzupełnij:
0
ignorant: Witam. Mam obliczyć pochodną z y = arctg3(ln √ 1+x2x )
6
pochodna: u Was też ucina ekran i widać pierwszy posty ?
7
IPiterek: a2=8 a a5 + a7 = 40
2
cinki: 1.Dane są funkcje f(x)=x2−2(m+3)x−3m+1 i g(x)=−x2+2kx+2k−3 a) Dla jakich wartości m i k wykresy funkcji f i g są symetryczne względem osi X
2
Kamila001: Czy jeśli dzielę wyrażenia wymierne (x+1)/ (x−2) : (x+4)/(x+3) to czy wystarczy, że zrobię założenie tylko do (x−2) i (x+4) które znajdzie się po odwróceniu w
1
tomasz: najwieksza wartość funkcji kwadratowej w przedziale wynosi f(x0=4−(x−3)do kwadratu w przedziale <0,2>
4
Paula: napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(−3,−4) i B= (2,−2)
2
Paula: wierzchołek paraboli bedącej wykresem funkcji kwadratowej ma współrzędne y= 4xdo kwadratu −4x+1
1
Mati: Dany jest wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogolnej . Oblicz miejsca zerowe funkcji f , wspolrzedne wierzcholka paraboli bedace wykresem
2
Paula: napisz w postaci kanonicznej wzów funkcji f(x)=x do kwadratu +2x+5
16
DropDead: Dwa zewnętrznie styczne okręgi o równych promieniach długości 2 są styczne do prostej k. Trzeci okrąg jest styczny do prostej k i zewnętrznie styczny do dwóch pierwszych okręgów. Jaka jest
1
Proszę: Posługując się regułą de l' Hospitala proszę wyznaczyć granicę: limx→∞(x(√x2+1−x))
4
Agnieszka: Proszę wyznaczyć ekstrema funkcji: f(x)= (x2−2x)ln−(3/2)x2+4x
1
Paula: A=(3,1) i AB = [0,−2]
1
Agnieszka: Posługując się wzorem Taylora dla x0=1/2 i n=3 proszę wyznaczyć przybliżoną wartość wyrażenia arctg=0,499 i oszacować błąd przybliżenia.
2
dero2005: :::rysunek::: d = 2a√2
13
asdf: Jesli ktos moze − zedytujcie jego post dodajac kilka "enterow" na samym poczatku
2
Anita: 3tg(π4−x)=√3
11
dero2005: :::rysunek::: d = a√2
2
tyu:
16
Fizyk: Czy ta funkcja posiada ekstremum?
7
Krzysiek: jak z tego wyprowadzić k bo jak są pierwiastki i wgl to wszystko mi się myli
3
Michał: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A(2;−5;3) i prostopadłej do prostej: x+53=y−2=z−11. Nie wiem jak to zrobić. Gdyby miały punkt wspólny to łatwo.. ale
4
Marcin: Przekroje osiowe pięciu walców są kwadratami, których pola (w cm2) są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie 14, a suma pól tych kwadratów jest równa 5116 cm2 .
2
john2: x − 2arctg(x) = 0
1
lwg: Miałem cudowny sen. Wstałem i obaliłem THE ERDŐS−STRAUS CONJECTURE. Sprawdź moje najnowsze polskie arcydzieło matematyczne, bo jest ono piękniejsze od moich
6
pochodna: Pochodna na nowy rok