Liczby rzeczywiste. szymi: Uzasadnij, że 0,(3) + 0,(51) = 28/33. Proszę o komentarz do rozwiązania!

razor:

	1
0,(3) =		− mam nadzieję że to jasne
	3

0,(51) = x /*100 51,(51) = 100x 51,(51) − 0,(51) = 100x − x = 99x 51 = 99x

	51
x =
	99

1		51		33		51		84		28
	+		=		+		=		=
3		99		99		99		99		33

szymi: Dziękuję bardzo.

Buuu: Dodajmy sobie ułamki w słupku 0,(3) = 0,333333.... +0,(51) = 0,515151... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x = 0,848484..... /*100 −mnożę przez 10 tyle razy ile jest miejsc w okresie 100x = 84,848484..... elegancko widać, że części ułamkowe się odejmą 100x − x = 84 99x = 84 /:99

	84		28
x =		=
	99		33

szymi: ciekawy sposób. ... dziękuję