matematykaszkolna.pl
Reguła Proszę: Posługując się regułą de l' Hospitala proszę wyznaczyć granicę: limx→∞(x(√x2+1−x))
1 sty 14:05
pigor: ..., a może chcesz tak
 x(x2+1−x2) 
limx→∞x(√x2+1−x)= limx→∞
=
 √x2+1+x 
 x 1 1 
= limx→∞
=limx→∞
=
=1;
 x√1+1x2 √1+1x2 √1+0 
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a z reguły H. nie wiem kto ... , ale np. tak :
 x(x2+1−x2) 
limx→∞x(√x2+1−x)= jak wyżej = limx→∞
=
 √x2+1+x 
 x ∞ 
= limx→∞
= [
] = H =
 √x2+1+x ∞ 
 1 1 1 
= limx→∞
= limx→∞
=
=1.
 
2x 
+1
2√x2+1 
 
x 
+1
√x2+1 
 0+1 
1 sty 15:27