wyprowadzenie Krzysiek: jak z tego wyprowadzić k bo jak są pierwiastki i wgl to wszystko mi się myli 8√3+16=k²

Krzysiek:

5-latek: k=√8√3+16 (jest to pierwiastek supradyczny wiec zwin to co pod pierwiastkiem do wzoru skroconego mnozenia x+y=16 2√xy=8√3/² 4xy= 192 /:4 xy=48 wiec {x+y=16 {x*y=48 to x=4i y=12 lub x=12 i y=4 mamy dodawanie wiec mozemy przyjac x=4 i y=12 √8√3+16=√12+√4= √12+2 = 2√3+2

Krzysiek: dziękuję bardzo

5-latek: Tylko teraz sie jeszce tak zastanawiam czy nie powinno byc tez k=−√8√3+16 Ale chyba tak

Krzysiek: wynik jest prawidłowy zgada się z odpowiedziami

pigor: ..., czyli warto "wpaść", a ćwiczenie czyni cuda, że 8√3+16= 12+2*2√3*2+4= (2√3)²+2*2√3*2+2²= (2√3+2)², wtedy k²=8√3+16 ⇔ k²=(2√3+2)² ⇔ |k|=2+2√3 ⇔ ⇔ k= −2−2√3 v k=2+2p[3} ⇔ k=−2(1+√3) v k=2(1+√3) . ...

Krzysiek: pierwszy sposób dla mnie łatwiejszy