matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.11.2017
Zadania
Odp.
2
Ania: Wykaż, że dla każdego x >0 prawdziwa jest równość: 3+2log4x=log4(64x2)
2
lala: Liczba naturalna mająca 27 lub więcej czynników pierwszych to?
0
Mariola: wyznacz sume szsregu od n=0 do n=∞ dla sinn(2x) oblicz S3
2
eh: Czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak powstało zaznaczone przekształcenie?
1
chionia: (3−2√2)x+(3+2√2)x=6
0
Studenten: witam mam prośbe mam znalezć obraz zbioru A 1≤x≤2. i narysowac wykres 3pierwiastek z x. moglby ktos wyznaczyc i po krotce powiedziec co oznacza ten obraz
4
Panziemniak: 25x−1 * 33x−1 = 6x+8 * 4x Ktoś coś jakaś podpowiedz ?
1
dudek: m(r→x(r→xω→)) = mr2ω→+mr→(r→*w→) w jaki sposob zostalo zrobione to przekstalcenie z jakis wlasnosci dzialan na wektorach?
3
Krzysiu: Jeżeli tgx+1/tgx=2pi, to sin2x jest równy
5
Bedekopacrowy: Czy jest tu ktoś w stanie pokazać jak wygląda rozwiązywanie tego typu zdań:
7
Majdan:
⎧√12+4x2 −4 x2 jeśli x ≠ 1 
⎩ 1 jeśli x = 1
x0 = 0
3
Aleike:
 1 
Rozwiąż równanie
+ 21−x = 1
 2x − 2  
1
Tomek: https://scr.hu/z7leOK
7
Michał: Cześć pomożecie mi w roziwązniu tego ciągu ?
2
Mariusz: Dobry wieczór mam zadanko korzystając z różniczki funkcji wykazać że dla x dostatecznie bliskich zeru prawdzie są przybliżenia tg≈x oraz ex≈1+x
1
Filip: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym
9
mati: wyznacz wszystkie liczby pierwsze p takie, że : 5p+1 = n2
2
Mikołaj: Rozwiąż równanie log3(x2 + 5) = 2
1
help: Wyznaczyć n w zależności od E z nierówności:
4
Filip: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym
8
Panziemniak: ||x+1|−|x−1|<1
1
dziekan: Rozwiąż równanie:
0
Maciek: Graniastosłup prawidlowy trojkatny o krawedzi podstawy a przecieto plaszczyzna przechodzaca
2
karnas: ema
2
gosc: Zadanie 1. Znaleźć, jeżeli jest to możliwe, złożenie funkcji (g◦f)(x)oraz(f◦g)(x), gdy:
1
Cisco: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość d i tworzy z krawędzią podstawy kąt α.Uzasadnij,że pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe
0
Gość : Oblicz granice: limx→π2 (tgx)2x−π
1
klara: obliczyc granice ciagu an = n√2n + sinn
6
nawaleta: Jak pokazać, że dłuższa przekątna deltoidu jest średnicą okręgu opisangeo?
1
pan szarik:
(2n2+3) √n2−2n  
n−3n3 
1
Witold: Olicz granicę ciągu
 3*5n+5*3n−1−22n+1 
an=
 5n+3n+2+7 
3*5n+5*3n*13−22n*2 
5n+3n*9+7 
3*5n+5*3n*13−4n*2 
5n+3n*9+7 
Teraz wyciągam 5n przed nawias tak?
3
Ola: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x) = −2x3 + 15x2
0
Karmel: Sprawdź czy podany niżej zbiór wartości funkcji f zapisano poprawnie jeśli tak udowodnij dlaczego.
2
areq: znaleźć f−1=arccos(x−1)
2
cotyniepowiesz98: Znaleźć dodatnie wartości x, dla których wartości funkcji f (x)=x2+1 są mniejsze od wartości funkcji g (x)=2x2−x
4
Witold: Zbadaj monotoniczność ciągu
 n 
an=3−
 n+2 
Wiem że musze zrobić an+1−an
2
Kasia99: Mam pytanie, czy aby funkcja była rosnąca w każdym przedziale w którym jest określona to pochodna musi byc większa od zera czy większa równa?
1
ola11: Rozwiąż równanie: √x−4+4*√x−8 − √x−7+2*√x−8=1 Pierwsze co zrobiłam to to podniosłam wszystko do kwadratu, ale wychodzi b. długie wyrażenie i
15
De4Thstr1ke: :::rysunek::: Oblicz pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym, w którym jedna przyprostokątna jest o 2
2
ola: Rozwiąż równanie(dwa pierwiastki):
14
jc: Dobry wieczór 5−latku emotka Jeśli f jest nieparzysta to f(x)+f(−x)=0. Po prostu sprawdź, czy tak jest.
5
klara: ZASTOSOWANIE TW. WEIERSTRASSA I WŁASNOŚCI DARBOUX a) Czy istnieje x ∊ (0;1) takie, że 2√x = 4x ?
2
Piotrek: Mam długość boku kwadratu a=10 Mam wysokość ściany bocznej h=13
2
Czułek: Beata poprosiła koleżanki o pomoc w wypisywaniu 72 zaproszeń. Ponieważ dwie z nich nie przyszły, każda z nich musiała wypisać o 6 zaproszeń więcej, niż zaplanowała Beata. Ile osób
1
janusz: Dobrać wartości parametrów a, b, tak aby funkcja (jak coś te 3 funkcje są spięte klamrą)
0
Kamil: Cześć mam problem, w jaki sposób mogę obliczyć granicę z takiego ciągu Sin(n) + cos(√(n2+πn)) próbowałem to przekształcać zmieniać cos na sin ale nie mogę z żaden
2
gruszka: x3+3x2−9x−27<0 Jak to zrobic wylaczam przed nawias ale w nawiasie mam inne znaki i nie mam pojecia co zrobic
14
Jacek: Licznik pewnego ułamka jest o 1 większy niż jego mianownik, a sam ułamek jest o 0,45 większy od swojej odwrotności, Wyznacz ten ułamek
1
Wojtek:
 3 
Do szklanego prostopadłościennego naczynia wlano 150 litrów wody napełniając go do
jego
 5 
objętości. Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu, jeżeli jego wysokość jest równa 50 cm,
1
Mirek : Jak policzyć funkcje Eulera z liczy 9216? Widzę rozwiązanie: 29*1*31*2 = 3072
3
Jacek: Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej p jest o 2 większa od cyfry jedności tej liczby. Jeżeli w
 4 
liczbie p przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę, której iloraz przez p jest równy
.
 7 
Wyznacz p.
5
janek: Policz granice: (umiem to zrobić poprzez podstawienie, ale chcę też poznąc drugi sposób)
 1−22x 
lim x−>0
 2x−1 
5
Gość : Jak rozwiązać równanie sinx<12?
3
Gość: ln(x2 + 5)
11
Gość : Oblicz ekstremum y=x−1ex Prosze o dokładne tłumaczenie krok po kroku jak to zrobic
2
Gość : Oblicz ekstremum funkcji y= xe−x Prosze wytlumaczcie jak najprościej mi wyszło f max (1) =1/e a w odpowiedziach jest ze ma być
6
jc: Kiedyś nauczyłeś mniej, jak to policzyć. Czy dobrze pamiętam?
1
jasia: Obliczyć granicę ciągów. Proszę o rozwiązanie
1
Maciek: Udowodnij, ze w gronie 6 osób albo pewne 3 osoby się znają, albo pewne 3 osoby się nie znają.
1
Wercia: jak przekształcic (x∊X1 ⋀ y∊Y) ⋀ (x∉X2 ⋀ y∊Y) aby powstało <x,y> ∊ (X1 x Y) \ (X2 x Y)
7
jc: x4+x2+4=(x2+2)2−3x2 = (x2 − √3 x + 2)(x2 + √3 x + 2)
9
Qq: Oblicz pochodną: 6/x do kwadratu Nie wiem jak zamienia się ten ułamek
2
aalicjaa1306: Rzucamy pięć razy kostką do gry. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzeń polegających na tym, że: a) co najmniej pić oczek wypadło dokładnie dwa razy
5
Sigma: wyznacz całkowite wartości parametru m dla których równanie ma przynajmniej jeden pierwiastek wymierny. Jakie założenia oprócz Δ≥0 ? Proszę o pomoc
4
Bartek: Ze zbioru liczb {1,2,...,2010} losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wybrana liczba nie jest podzielna ani przez 6, ani przez 15.
2
ola: Tablet kosztował 450 zł. Najpierw podwyższono jego cenę o 10%, a następnie obniżono o 15%. O ile procent ostatecznie podrożał tablet?
4
niko: To znaczy, że na maturze nie wystąpi?
1
Filip: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym.
1
aalicjaa1306: 3. Trójka studentów zdaje jednocześnie egzamin. Sposób przygotowania studentów i pytania egzaminatora powoduje, że studenci mogą uzyskać z równym prawdopodobieństwem jedną z sześciu
1
aalicjaa1306: Pokaż, że dla a>0, b>0 zachodzi: a+b2≥ √ab
4
aalicjaa1306: Wyznacz x: log2 x7 = 8+ln x
4
aalicjaa1306: Jak zbadać czy ciąg jest ciągiem arytmetycznym czy geometryczny? np ciąg an=5
1
aalicjaa1306: Wyznaczyć ciąg geometryczny tzn. obliczyć a1 i q, zapisać wzór na an wiedząc, że a5 =16, a11=1024
2
aalicjaa1306: 1.Prawdopodobieństwo jednokrotnego trawienia w cel przy salwie z dwóch dział wynosi 0,38. Prawdopodobieństwo trafienia z działa nr 2 przy jednym wystrzale wynosi 0,8. Znaleźć
7
Klimno: ∫cos7 x sinx Czy mógłby ktoś podpowiedzieć jak to zrobić metodą podstawiania
16
Zaniepokojony: Co się stało z poziomem tego formu? Dlaczego w każdym poście są trolle i bluzgi?
7
JOgobella: √2−x + 2x + 2 = 0
2
Dobra: Jak to obliczyc?
3
kamil_09: Cześć! Czy ktoś mógłby mi krok po kroku wytłumaczyć, jak znaleźć funkcję tworzącą dla an = n5n ? Dla n=0,1,...
7
jc: Analiza starożytnych. f(0)=f(3π)