deltoid nawaleta: Jak pokazać, że dłuższa przekątna deltoidu jest średnicą okręgu opisangeo?

PW: Dziwne pytanie. Musiałby to być specjalny deltoid.

Alky: W czworokącie wpisanym w okrąg suma przeciwległych kątów wynosi 180°. W deltoidzie sąsiedznie boki mają taką samą długość . 2β=180. β=90 Przeciwległa trójkąta prostokątnego jest średnicą koła. (β to kąt prosty trójkąta prostokątnego których masz tutaj 2 )

Alky: Ale oczywiście musiały to być też specjalny deltoid, bo na "latawcu" np nie opiszesz okręgu. ja oczywiście miałęm na myśli przypadek jak wyżej.

nawaleta: A jeśli dodam,że to oś symetrii?

Alky: No tak. Przeciwległe tych trójkątów prostokątnych = dłuższa przekątna tego deltoidu = oś symetrii

PW: Ale oś symetrii deltoidu. Bez twierdzenia o sumie kątów w czworokącie wpisanym w okrąg nie da rady nic udowodnić.