Wyznaczyc n help: Wyznaczyć n w zależności od E z nierówności: n+1 −−−−−−−−−−− < E n³+n+1 Ktoś może wie jak to zrobić?

PW:

	n3+n+1		1
		>
	n+1		ε

	(n+1)(n2−n+1)+n		1
		>
	n+1		ε

	n		1
(1) n2−n+1+		>		.
	n+1		ε

Nie musimy dokładnie rozwiązywać tej nierówności (rozumiem, że jest to rachunek związany z istnieniem granicy ciągu). Wystarczy wskazać n, powyżej których

	1
(2) n2−n+1>
	ε

	n
(pominięcie składnika		<1 po lewej stronie nie ma znaczenia − jeżeli spełniona będzie
	n+1

nierówność (2), to nierówność (1) tym bardziej).

	1
n2−n+1−		>0.
	ε

	ε−1
Δ=1−4		>0 (zakładamy, że ε<1, bo w rachunkach związanych z wykazywaniem istnienia
	ε

granicy mówi się o "dowolnie małych ε"). Nierówność jest prawdziwa dla n>n₀=[−1+√1−4^ε−1_e]