Równanie z dwoma pierwiastkami ola: Rozwiąż równanie(dwa pierwiastki): √x−4+4*√x−8 − √x−7+2*√x−8=1 Pierwsze co zrobiłam to to podniosłam wszystko do kwadratu, ale wychodzi b. długie wyrażenie i poza tym dalej jest tam pierwiastek. (to x−8 jest pod pierwiastkiem, który jest pod większym pierwiastkiem−dla jasności)

Mila: I) x−8≥0 √x−8=t≥0, x−8=t², x=t²+8 √t²+8−4+4t−√t²+8−7+2t=1 √t²+4t+4−√t²+2t+1=1 |t+2|−|t+1|=1 t≥0 z zał. t+2−t−1=1 L=P Równość prawdziwa dla x≥8 II) sposób Zauważyć, że: (√x−8+2)²=x−8+4√x−8+4=x−4+4√x−8 wyrażenie pod pierwszym pierwiastkiem (√x−8+1)²=x−8+2√x−8+1=x−7+2√x−8−wyrażenie pod drugim pierwiastkiem L=√(√x−8+2)²−√(√x−8+1)²=√x−8+2−√x−8−1=1=P

ola11: Dzięki wielkie