granica ciągu Michał: Cześć pomożecie mi w roziwązniu tego ciągu ?

	2n−1
lim (		)5
	3n+2

n→∞

kochanus_niepospolitus: a ile by wynosiła granica gdyby ten ułamek nie był do potęgi ⁵

Michał: 0 ?

Michał: kochanus bardziej zastanawiam się nad tym jak to rozwiązać nie podstawiając liczb.

kochanus_niepospolitus: ale tu po prostu musisz zrozumieć, że: lim (a_n)⁵ = (lim a_n)⁵

kochanus_niepospolitus: a samo lim a_n łatwo się liczy ... dzielisz licznik i mianownik przez 3ⁿ.

Michał: kochanus rozumiem lim (an)5 = (lim an)5 Możesz rozpisać mi to dzielenie przez 3ⁿ ? Bede baardz wdzięczny

kochanus_niepospolitus:

2n−1		3n( (2/3)n − 1/(3n)
	=		=
3n +2		3n( 1 + 2/(3n)

	(2/3)n − 1/(3n)
=		−> 0 (bo licznik −> 0 natomiast mianownik −> 1)
	1 + 2/(3n)

analogicznie jak to było przy okazji wielomianów (gdzie dzieliłeś przez najwyższą potęgę mianownika) tak tutaj dzielisz przez liczbę z najwyższą 'podstawę' która jest podnoszona do potęgi (jak ich masz parę to najpierw wszystkie sprowadzasz do takiej samej potęgi)