matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.9.2015
Zadania
Odp.
1
kasandra238:
Wyznacz takie wartości m, dla których równanie x
3
−(m+1)x
2
+(m−3)x+3=0 ma trzy pierwiastki rzeczywiste, z których jeden jest średnią arytmetyczną dwóch pozostałych. Wiem, że trzeba
5
dowegan:
Na podstawie wykresu y=f(x) przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania f(x)=m w zależności od wartości parametru m, m należy do R.
4
shadow:
rozwiąż nierówność
10
Prokop:
:::rysunek::: Zmienna losowa (X,Y) ma stala gęstość na zaznaczonym zbiorze. F(0,−1) wynosi?
4
WH:
A a znowu z logarytmami. Tym razem mam pytanie pod tytułem "jak to ugryźć?"
6
zxzx:
Wykaż, że jesli zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)= −x
2
+2kx−3 jest przedział (−
∞
;1>, to k∊(−2;2)
4
pomysl:
Witam wszystkich. Mam zamiar wziąć udział w konkursie w którym mamy zaprogramować aplikację opisująca jakieś zagadnienie matematyczne. Np. dzielenie wielomianów coś w tym stylu. Jednak
5
Krzyś :
1+2+3+...+n
Oblicz granicę:
2n
2
+n+5
3
Krzyś :
Jak obliczyć granice takiego ciągu: 4n
2
−2n+1
7
kamil:
Uprość :
2
Fi:
Oprocentowanie kredytu mieszkaniowego w Banku Rozwoju wynosiło dotychczas 6%. Zarząd banku podniósł wysokość oprocentowania tego kredytu o 20%. o ile punktów procentowych wzrosło
3
Krzyś :
3n+5
Oblicz granicę ciągu a
n
gdy: a
n
=
2n+1
Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć, gdyż dopiero rozpoczynam swoją "przygodę" z granicami.
11
Jj:
Log[3+2log(1+x)]=0
7
Ks:
Log1/2 |x+5|=−3
17
Młody:
Młody: Witam potrzebuje małej pomocy co do rozwiązywania równań (4x−3)(x
2
−4)=(3x
2
−12)(3+2x) wiem że ma wyjść x∊{−6,−2,2} Próbowałem lecz zaraz na wstępie się
6
xxx:
Pomoże ktoś? Nie wiem jak zrobić, kombinuje i nic z tego nie wychodzi
4
Kavaler:
Dany jest trapez prostokątny ABCD, (|AB|>|CD|) opisany na okręgu o promieniu 4. Kąt ostry trapezu jest równy 2α. Wyznacz pole tego trapezu. Wyznacz dł. ramienia pochyłego trapezu.
2
xxx:
Hejka! Wyjaśni mi ktoś dlaczego tutaj jest poprawny tylko jeden z dwóch rozpatrzonych przypadków
? Proszę
16
mapio:
Rozwiąż równanie
6
mapio:
Rozwiąż równanie: x
2
016 > x
2
017
7
...:
Znajdz x:
5
Etna:
1
1
< 1+
, dziedzina to x∊(0,
∞
}−{1, 2}
log
2
x
log
2
x−1
podstawiłam zmienną t i w pewnym momencie wychodzi mi:
−1
<1
t(t−1)
12
Natalia:
Proszę o pomoc. W ciągu geometrycznym a1= −6 i a3= −24. Oblicz drugi wyraz ciagu.
1
Vine:
Jak udowodnić równoliczność tych zbiorów: A = <1,2>
5
Yazz:
Kiedy |a|>|b|? Przykladowo modul z a jest rowny modul z b kiedy a=b lub a=−b
2
Kajna:
2
x
−2
x
−
2
=3
2
que:
Witam potrzebuję wyprowadzenia wzoru na zasięg w rzucie ukośnym, z=Vpx*t doszedłem do momentu:
5
MKJG:
Witam, mam mały problem z takimi zadaniami. Mógłby ktoś pomóc, wytłumaczyć? Będę wdzięczny
5
kamil:
Udowodnić równość w zbiorach : A=A∪(A∩B) .
5
justyna:
jaka bedzie pochodna :
√
e
y
1
gosc:
1.Używajac cyfr nalezących do zbioru A={0,1,2,3,4,5}, zapisujemy liczby czterocyfrowe (cyfry w liczbie mogą się powtarzać). Oblicz ile możemy zapisać liczb których iloczyn cyfr równy jest
3
wikus066:
1. Rzucamy dwa razy kostka. Oblicz prawdopodobieństwo a) 5 oczek na drugiej kostce B) sumy oczek co najwyżej 5
2
patix882:
z urny w ktorej jest 8 kul białych , 2 czarne losujemy 9 kul. oblicz prawdopobienstwo ze w urnie zostanie kula biala. prosze z wytlumaczeniem.
10
Kajna:
3
x
+3
x
+
1
+3
x
+
2
≤39
2
Kajna:
4
x
+2
x
=72
2
anitastob:
Ile jest liczb naturalnych mniejszych lub równych tysiąc, podzielnych przez 5 i niepodzielnych przez 3 ani przez 7?
3
Kajna:
2
x
−2
x
−
2
=3
3
Poziomka7:
Miary kątów utworzonych przez przedłużenia przeciwleglych boków czworokata wpisanego w okrąg wynoszą 70 i 80 stopni. Oblicz miary kątów czworokata.
3
Krzyś :
Wyznacz pierwiastki wielomianu w(x)=x
4
−x
2
−2x+3
1
GOŚĆ:
Cześć. Mógłby mi ktoś pomóc ? Dane są punkty A(−1, −2) i B(5, −2) Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC.
0
Młody:
Witam potrzebuje małej pomocy co do rozwiązywania równań (4x−3)(x
2
−4)=(3x
2
−12)(3+2x) wiem że ma wyjść x∊{−6,−2,2} Próbowałem lecz zaraz na wstępie się
0
Agata:
Naszkicuj wykres funkcji dla x∊R. Podaj zbiór wartości oraz przedziały monotoniczności.
14
izipizi:
Witam, mógłby ktoś pomóc mi z tym zdaniem?
Kąt α jest kątem ostrym. Wiedząc, że sinα+cosα=3/2. Oblicz wartość wyrażenia sinαcosα
2
Maciek:
(n−1)!
Uzasadnij, że nierówność
< 12 spełniają tylko dwie liczby naturalne.
(n−3)!
Oto moje rozwiązanie (gdzieś musi być prawdopodobnie błąd, lecz nie wiem gdzie):
5
hs:
Rzucamy dwoma kostkami do gry. Liczbę oczek na pierwszej z nich oznaczamy przez x, a na drugiej przez y. Ile jest możliwych wyników spełniających warunek ?
6
Kawa:
Plus nieskończoność podzielona przez 0 to?
6
grudka:
Punkty R i S są środkami boków odpowiednio AB i BC równoległoboku ABCD. Wykaż, że pole trójkąta RSD stanowi 3/8 pola równoległoboku.
18
Kawa:
Wyznacz liczbę pierwiastków równania w zależności od wartości parametru m. X
2
/x
2
+ 4x + 4 = m
4
grudka:
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt, którego dwa kąty mają miary 15 i 76, a najkrótszy bok ma długość 2.
10
J:
Czy jest jakis sposób, aby zbezpieczyć się przed "podszywaniem się" ( używając ten sam nick) i wpisywaniem chamskich ( wulgarnych) komentarzy ?
3
grudka:
Na trójkącie o bokach długości
√
7
,
√
8
,
√
9
opisano okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu.
2
rte:
z
3
+ 8i = 0 Widzę że pierwiastkiem jest 2i ale jak zapisać to poprawnie matematycznie.
8
misia:
Nie wykonując dzielenia, oblicz resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian P
4
xxx:
proszę o rozwiązanie pochodnej po x i y
7
krokiet12:
Witam,
12
Kuba:
W trójkącie prostokątnym a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny. A+b+c=42 Dochodzę do momentu w ktorym obliczam że b jest równe 14 ale wtedy wychodzi mi że inne wyrazy
2
Etna:
W roku szkolnym 2007/2008 do pewnego przedszkola uczęszczało 88 dzieci. W roku 2008/2009 liczba dzieci chodzących do tego przedszkola wzrosła o 25%. Ile chłopców chodziło do tego przedszkola
12
kubasss:
granica
4
marr:
Witam, czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć o co chodzi w układzie półlogarytmicznym?
10
kubasss:
a co ztaka granica nie korzystajac z lhospitala
1
rychu:
alfa
alfa
alfa
alfa
Mogę zapisać cos
2
(
)−sin
2
(
) o tak: cos(
+
) = cos(alfa)?
2
2
2
2
10
kubasss:
granica
18
Bass:
Czy to jest równe :
47
5-latek:
czy to ze oba pierwiastki musza byc liczba wymierna ?
1
cos:
Pole trójkąta ABC jest równe 17, a jego obwód 22. Jaki jest obwód trójkąta o polu 68, podobnego do trójkąta ABC?
4
Oko:
Oblicz wartosc wyrażenia 1) sin
2
13*+sin
2
77*
4
:):
y'=−1−5y=−(1+5y)
? Proszę