zadania sprawdzian szkoła ponadgimnazjalna
wikus066: 1. Rzucamy dwa razy kostka. Oblicz prawdopodobieństwo a) 5 oczek na drugiej kostce
B) sumy oczek co najwyżej 5
2. W pojemniku są 4 kule białe i 3 czarne. Losu jemy bez zwracania 2 kule. Oblicz
prawdopodobieństwo otrzymania kul tych samych kolorów.
3. Ze zbioru 1,2...9 Losu jemy kolejno 3 razy bez zwracania i zapisujemy otrzymane cyfry w
kolejnosci losowania. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby trzycyfrowej większej od
537.
4. Z cyfr 0 i 1 tworzymy liczby 13cyfrowe oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby
podzielnej przez 3.
5. 12tomową encyklopedie ustawiono na półce. Oblicz prawdopodobieństwo że pomiędzy tomem 1 a 6
będą dokładnie 3 tomy
6. Do zapisu liczby sześciocyfrowej użyto cyfry 0,1
..7 ile jest takich liczb jeżeli a) cyfry mogą się powtarzać b) cyfry nie mogą się powtarzać
Bardzo proszę o pomoc
wikus066: Są to zadania z mojej pracy klasowej i chciałabym się dowiedzieć czy rozwiazalam zadania
właściwymi metodami i zobaczyła swoje błędy bo kombinatoryka nie należy do zrozumiałych przeze
mnie działów zbyt dobrze, a zdaje maturę na poziomie rozszerzonym
PW: Zadanie 4. Pierwszą cyfrą musi być 1, na pozostałych 12 miejscach mogą w sposób dowolny
występować cyfry 0 lub 1. Wszystkich zdarzeń elementarnych jest więc tyle ile funkcji
f:{1,2,3,...,12} → {0, 1}
(12−elementowych wariacji o wartośwciach w zbiorze 2−elementowym). Przestrzeń zdarzeń
elementarnych Ω liczy więc 2
12 elementów. Zdarzenia sprzyjające zdarzeniu A − "utworzona
liczba jest podzielna przez 3" to takie funkcje (ciągi), w których suma wyrazów jest równa 2,
5, 8 lub 11 (suma cyfr ma być podzielna przez 3, a jedynkę na pierwszym miejscu już mamy).
Zdarzeń sprzyjających jest więc tyle, na ile sposobów w ciągu 12 cyfr można wskazać 2, 5, 8
lub 11 miejsc na jedynki (pozostałe będą zerami).
