logika i teoria zbiorów anitastob: Ile jest liczb naturalnych mniejszych lub równych tysiąc, podzielnych przez 5 i niepodzielnych przez 3 ani przez 7?

Jarthas: Cecha podzielności przez 3. Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Cecha podzielności przez 7. Metoda I Liczba jest podzielna przez 7, jeśli różnica między liczbą wyrażoną trzema ostatnimi cyframi danej liczby a liczbą wyrażoną wszystkimi pozostałymi cyframi tej liczby jest podzielna przez 7. Metoda II Chcąc sprawdzić, czy liczba jest podzielna przez 7, oddzielamy dwie ostatnie cyfry tej liczby i z tak powstałej liczby dwucyfrowej obliczamy resztę z dzielenia przez 7, po czym resztę zapamiętujemy lub zapisujemy. Liczbę powstałą z pozostałych cyfr podwajamy i postępujemy z nią jak wyżej.Czynność powtarzamy tak długo, aż wyczerpiemy wszystkie cyfry liczby. Wówczas sumujemy wszystkie powstałe reszty. Jeśli suma reszt jest podzielna przez 7, to także liczba wyjściowa jest podzielna przez 7. Liczby niepodzielne przez 3/7 nie spełniają tych warunków. Cecha podzielności przez 5. Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 albo 5.

Aga1.: Liczby podzielne przez 5 5,10,15,..., 1000 jest ich 200 Teraz wyrzucamy,które są podzielne przez 3 i przez 7 i oczywiście przez 5. 105,210,....,945, jest ich 9 Odp. 200−9=