Wartość wyrażenia izipizi: Witam, mógłby ktoś pomóc mi z tym zdaniem? Kąt α jest kątem ostrym. Wiedząc, że sinα+cosα=3/2. Oblicz wartość wyrażenia sinαcosα

Zośka:

	9
(sinα+cosα)2=
	4

	9
sin2α+cos2α+2sinαcosα=
	4

	9
1+2sinαcosα=
	4

	5
2sinαcosα=
	4

	5
sinαcosα=
	8

ZKS: Niestety nie mogę się zgodzić z odpowiedzią.

Zośka: Nie trzeba . Miło, że mogłam pomóc.

Bogdan: ZKS ma rację, rozwiązanie jest błędne

henrys: nie jest błędne koledzy obydwie funkcje i sin i cos są dodatnie

Bogdan: Przypominam, że sinα∊<−1, 1>, ten warunek nie jest w rozwiązaniu Zośki spełniony

ZKS: henrys, a powiedz mi jaki zbiór wartości ma funkcja f(x) = sin(x) + cos(x).

henrys: ale sorki jednak jest bo 2sinxcosx=sin2x≤1

henrys: racja, zwracam honor, ukłony

ZKS: Zośka przeczytaj wszystkie posty i zrozumiesz o co chodzi.

izipizi: lol ktoś za mnie tamto pisał. Z tymi browarami i kawą. Wracając do tematu. Tak więc mógłby ktoś pomóc. Teraz ten co zadał to pytanie pisze

Bogdan: Proponuję najpierw pójść za pytaniem ZKS z godz. 17:09 i wyznaczyć zbiór wartości funkcji f(x) = sinx + cosx

Bogdan:

	α + β		α − β
cosα + cosβ = 2cos		cos
	2		2

*************************************************

	π		π		π
sinx + cosx = cos(		− x) + cosx = 2cos		cos(		− x) =
	2		4		4

	√2		π		π
= 2*		cos(		− x) √2cos(		− x) ∊ <−√2, √2>
	2		4		4

	3
√2 <
	2

	3
Stąd sinx + cosx =		jest sprzecznością i nie można wyznaczyć sinx*cosx
	2

izipizi: Dzięki wielkie za pomoc