matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.11.2017
Zadania
Odp.
6
janek:
Zbadać monotoniczność ciągu: (wychodzą mi 2 różne wyniki w zależności od metody, nie mogę znaleźć błędu)
1
Mitk:
Dwaj strzelcy wyborowi oddali po dwa strzały do ruchomego celu. Wiedząc, że prawdopodobieństwo trafienie strzelca pierwszego wynosi 0,8, a drugiego – 0,9, oblicz
1
Maciek:
rozwiąż równanie: sin(x)=−x−π
1
Maciek:
((f(x))
2
)'
4
abcd:
(x
2
)
f(x)=
(x+1)
1
(1,
)
2
7
iteRacj@:
skorzystaj z własności (a
n+1
)
2
= a
n
*a
n+2
1
logik:
Jezeli x swiat (nasz rzeczywisty) jest w zasadzie rownolegly do wszechswiata xy, a tu x jest nierownoleglym, lecz rownloleglym do wszechswiata x, wiec reasumujac jest rzeczywisty,
5
218
0
madmaks:
Udownodnic, ze przestrzen metryczna (X,ϱ) jest spojna wtedy i tylko wtedy, gdy dla kazdej funkcji ciaglej f:X − x , gdzie (Y,p) jest przestrzenia metryczna zawierajaca co najmniej dwa
2
mała_kasia:
Jest 7 krasnoludków. Każdy z nich ma inną liczbę cukierków. Mędrek ma ich 6, Gburek − 7, Apsik tylko 4, Wesołek i Śpioszek po 5. Z kolei Gapcio ma 9 cukierków, a Nieśmiałek 6.
22
Sophie:
cos4x+cos2x
5
gg:
rozwiąż nierównanie log
1
4
(x
2
−x)≤16
3
Misiek:
Wykazać rozbieżność ciągu: 1) 7
n
/6
n
1
TRAPEZ:
W trapezie ABCD, AB || DC oraz |AB|>|DC|. Na podstawie DC wybrano punkt M w taki sposób, że |DM|
MC|=9:16. Prosta AM przecina przedłużenie ramienia BC w punkcie E. Punkt P jest
5
Mariusz:
Na podstawie pseudokodu ze strony
6
help me pls:
W czworokącie wypukłym ABCD wpisanym w okrąg miary dwóch kolejnych kątów wynoszą L oraz 90+L, gdzie L∊(0,90). Wykaż że jeśli sin(L+45) = 2√2/3 to suma długości przekątnych tego czworokąta
1
Sophie:
Rozwiąż 3cosx=3cos
2
x−2sin
2
xcosx
8
OBLICZ SUME:
Oblicz nieskończoną sumę:
5
iteRacj@:
tak jeszcze jest jeden warunek parzystości/nieparzystości, trzeba sprawdzac symetryczność dziedziny
6
smerf:
0
CZWOROKĄT:
W czworokącie wypukłym ABCD wpisanym w okrąg miary dwóch kolejnych kątów wynoszą L oraz 90+L, gdzie L∊(0,90). Wykaż że jeśli sin(L+45) = 2
√
2
/3 to suma długości przekątnych tego czworokąta
11
HOMOGRAFICZNA:
Punkt A(2,−3) jest środkiem symetrii wykresu funkcji homograficznej f(x)= (ax+12)/(cx+d). Wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o rzędnej −6.
5
Maciek:
1
jeśli a jest niewymierne to
też jest niewymierne?
a−1
0
Janek22:
Co powinienem powtórzyć na kolokwium z tego materiału: Funkcja złożona i odwrotna. Funkcje elementarne − funkcje potęgowe, wielomiany, funkcje
0
niemacogadać:
Wyznacz pierwiastki równania spełniające podany warunek. Równanie :
5
Luke:
Z własności pierwiastków wynika, że:
√
x
2
= IxI
2
Kalirr:
Dlaczego w przykładzie sin5x + sinx = 0 nie można dodać do siebie sinusow i otrzymany wynik podzielić przez 6?
5
Kombinatoryka:
Rozpatrujemy wszytstkie liczby dziesięciocyfrowe parzyste , w zapisie których występują cztery jedynki,
3
she99:
. Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD. Punkt F jest środkiem krawędzi AD, odcinek EF jest wysokością ostrosłupa. Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, że |AE|=15, |BE|=17.
2
Kraterek:
Wykaż, że jeżeli a>0 i b>0 oraz
√
a
+b=
√
b
+a, to a=b lub
√
a
+
√
b
=1
14
Maciek:
Mamy 15 monet jednozłotowych, które układamy przypadkowymi stronami w trójkat równoboczny (kładąc w pierwszym rzedzie 5 monet, w drugim 4, potem 3, 2 oraz 1 ). Prawdopodobieństwo
10
Maciek:
W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym kąt płaski przy wierzchołku jest równy α. Stosunek odległości środka podstawy od krawędzi bocznej do odległości środka podstawy od
8
Maciek:
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym AB jest przeciwprostokątną o długości a. Na prostej zawierającej bok AC wybrano punkt D w taki sposób, że C jest środkiem odcinka
3
Weru:
Rozwiąż równania:
x+4
x+2
1)
−
=5
5
2
3x−1
2x+5
2)
+
=1
1
2
4
3
3)(x−3)(x+4)−2(3x−2)=(x−4)
2
4
POMOCY:
Prosze mam takie zadanko:
10
PannaA:
Do tarczy strzelec oddaje niezależnie 5 strzałów. Prawdopodobieństwo trafienia w tarczę wynosi 0,4 dla każdego strzału. Liczba trafień jest zmienną losową X.
8
Oblicz granicę:
Oblicz granicę limx
∞
(3x+2)
4
−(3x+1)
4
(7x−1)
3
2
TRYGONOMETRIA:
Oblicz cos2x , jeśli wiadomo że
2sinx+5cosx
3sinx+cosx
= 2
1
gfdfg:
Obliczyć granicę ciągu : lim [
n
√
3
n
+(1/2)
n
*(
n+2
n+1
)
−2n
]
13
Beata:
Zbadać monotoniczność funkcji na podst. definicji. f(x)=2−(1/x)
1
mathew:
Wyznacz dziedzinę, przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f(x)=exp(−cx)/x w zależności od parametru c należącego do liczb rzeczywistych
2
Mordek:
Witam, Mam taki problem z kombinatoryką. Tak więc:
7
dom1n1ka:
metoda eliminacji gaussa
4
Agawa333:
Znalezc macierz XeM2 (R) taką, że:
0
stud:
Znacie może jakąś stronę, gdzie porządnie wytłumaczono zasadę prac wirtualnych? Byłbym wdzięczny za pomoc.
6
Info:
Witam
4
To:
Wykazac, ze macierz diagonalna podniesiona do kwadratu jest macierzą diagonalną (dowod indukcyjny)
5
Adam:
Witam . Jaki będzie wzor na sumę sześcianów kolejnych liczb naturalnych od 1 do n
7
Janek191:
3 x
3
− 2*x
2
*6 x + x*x
2
= 3 x
3
− 12 x
3
+ x
3
= −8 x
3
11
faly:
Mój przykład: skracanie ułamka przez skreślanie identycznych cyfr w liczniku i mianowniku.
1
ambitny:
pilne
7
Nowicki:
n
Lim n→
∞
2
n
Jaka jest tego granica
1
Lew:
Znajdz liczby wymierne a i b, takie ze liczba a
√
3
−b
√
11
jest liczba wymierna.
1
uczeń13:
Zbadaj monotoniczność ciągu podanego wzorem ogólnym:
6
Stormx:
Niech G=Φ(15). 1) Znajdź elementy grupy podgrupy cyklicznej H generowanej przez a=11
5
793255:
√
3
1
Wyznacz α€(−π;π> jeżeli cosα=−
i cosβ=−
2
2
1
uczeń13:
a= (2n)! / (n!)
2
6
Werka:
π
Wyznacz funkcję odwrotną do −3arcsin(0.5x +1) +
2
π
y = −3arcsin(0.5x +1) +
2
π
y −
= −3arccos(0.5x + 1)
2
π
1
−
y = arcxos(0.5x + 1)
6
3
2
Pytanie :
Pytanie
10
Słaby z cosinusów:
Jak rozwiązać
1
Pola:
Wzory viete'a 8x
1
− x
1
x
2
< x
1
x
2
− 8x
2
mam 8 (x
1
+ x
2
) − x
1
2
x
2
− x
1
x
2
2
jak mogę to przekształcić
2
ideone:
oblicz pochodną:
2
Ukosnik:
Ile jest licz trzycyfrowych, których cyfry należą do zbioru {0, 2, 4, 6, 8} i nie mogą się powtarzać,a ich suma jest większa od 6?
MC|=9:16. Prosta AM przecina przedłużenie ramienia BC w punkcie E. Punkt P jest