Kombinatoryka Mordek: Witam, Mam taki problem z kombinatoryką. Tak więc: Na ile sposobów można podzielić takie ciągi (nie ruszając żadnej z liter z miejsca, nie trzeba używać wszystkich liter dla każdej z transmutacji(przykładu)). A) abcd B) abcd abcd Chodzi o wzór bo wiem że dla przykładu A odpowiedzią jest 10, bo można tak podzielić: 1) a 2) b 3) c 4) d 5) ab 6) bc 7) cd 8) abc 9) bcd 10) abcd

Pytający: Zakładam, że wszystkie litery są różne: − jeśli dopuszczamy pomijanie liter pomiędzy (dla "abcd" dopuszczamy ciągi "ac" czy "ad"):

	n k
∑k=1n		=2n−1

− jeśli nie dopuszczamy pomijania liter pomiędzy:

	n(n+1)
∑k=1n (n−k+1)=∑k=1n k=
	2

Zauważ, że w przykładzie masz 4 ciągi długości 1, 3 ciągi długości 2, 2 ciągi długości 3, 1 ciąg długości 4. Generalnie 1+2+...+n ciągów, gdzie n to długość ciągu pierwotnego (abcd). Jest to suma ciągu arytmetycznego.

	4(4+1)
W Twoim przykładzie		=10.
	2

Mordek: Dzięki za pomoc, o to chodziło