Zad Sophie: cos4x+cos2x

kochanus_niepospolitus: ... = 2cos(3x)cosx

5-latek: Zastosuj wzor cosα+cosβ= i napisz co wyszlo

Sophie: =0 tam jest

Sophie: Jakiego wzoru ?

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html Masz go tutaj

Sophie: 2cos²x 3x

Sophie: Bez jedynego x

5-latek: cos4x+cos2x= policz to ze wzoru cosα+cosβ = masz go tam α= 4x β= 2x

Sophie: Wychodzi 2 cos3xcosx=0

5-latek: Teraz 2cos(3x)*cosx =0 Teraz zeby to wyrazenie bylo rowne 0 to musi byc albo 2cos(3x)=0 lub cosx=0 Potrafisz rozwiazac te rownania ?

Sophie: Korzystac z potrójnego cosinusa

5-latek: ja juz nie wiem co myslec . czy ty udajesz czy naprawde nie potrafisz ?

Sophie: 3/2 pi + 2k pi

Juan: Sophie, najpierw poczytaj, a pozniej bierz sie za reszte.

Juan: gdzie takie trudne przyklady podaja?

Sophie: X=3/2 +2 k pi

Sophie: To juz nwm

5-latek: Wez przed oczy wykres y=cos x i zbacz ze cosx=0 dla x= π/2+kπ czyli cosx=0 to x= π/2+kπ teraz 2cos(3x)=0 cos(3x)=0 3x= π/2+kπ

	π/2+kπ
x=
	3

x= U{π/6}+kπ/3

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1578.html Najpierw tutaj sobie pocwicz Musisz wiedziec w sumie na pamiec kiedy sinx=0 lub 1 albo −1 to samo z cosx =0 lub −1 czy 1 i patrz na wykresy Reszte juz jutro

Eta: cos(4x)=2cos²(2x)−1 i mamy równanie: 2cos²(2x)+cos(2x)−1=0 , Δ=9 , √Δ=3

	1
cos(2x)=		v cos(2x)= −1
	2

................................ i po bólu

Sophie: To lepiej sie na pamiec nauczyc podwojonego,potrojonego i 4x sinusa i cosinusa

Mila: Oj, grymasisz dziewczynko, podziękuj za rozwiązanie i zapamiętaj : sin(2α), cos(2α) i naucz się stosować.