F. wykładnicza/ciąg geometryczny the foxi: Ech, mam kolejny problem związany z funkcją wykładniczą.

	2
Liczby 3x+		, 3x, 3x−1 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz x.
	9

	3x−1		1
Zacząłem od wyliczenia ilorazu ciągu, który wynosi		=		.
	3x		3

Następnie:

	2   3x+   9
3x=
	3

	2
3x=3x−1+
	27

Mógłby mnie ktoś, proszę, nakierować co dalej?

iteRacj@: skorzystaj z własności (a_n+1)² = a_n*a_n+2

the foxi:

	2
32x=3x−1(3x+		)
	9

	2
32x=32x−1+
	9

	2
32x−1+		−32x=0
	9

	1
32x(		+2*3−x−3−1)=0
	3

3^2x=0 <−−− sprzeczne

1
	+2*3−x−3−1=0
3

	2
2*3−x−3=
	3

	4
3−x−3=
	3

coś nie gra. :c

iteRacj@:

	2
czy pierwszy podany wyraz tego ciągu to suma 3x i		?
	9

the foxi: Owszem.

iteRacj@: jesli tak, to masz błąd już w pierwszym przekształceniu − wymnożenie nawiasu

	1
jeszcze zapisz zamiast 3x−1 to		*3x
	3

the foxi:

	2
32x=3x−1(3x+		)
	9

	1
32x=		*3x(3x+2*3−2)
	3

	1		2
32x=		*32x+		*3x−2
	3		3

1		2
	*32x+		*3x−2−32x=0
3		3

... x=−2 sprawdzenie:

1		1		1
	,		,
3		9		27

Udało się, w końcu. Dziękuję po raz kolejny za pomoc!

iteRacj@: super !